有理数加减混合运算 (2).ppt

* * 1、有理数加法法则和有理数减法法则分别是什么？ 3、符号“+”，“-”各表达了那些意思？ 2、有理数减法法则告诉我们什么？ 符号“+”和“-”可以看作运算符号：加，减；也可以看作性质符号：正，负。 有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数; 有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数. 1.算式2－3－8＋7中，是哪几个有理数的代数和 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？ 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？ －3＋5－9＋3＋10＋2－1 ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2＝7 由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。 因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，使计算简便 二、??得出法则，揭示内涵 三 学一学。 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6= -34 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。 解： 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 （3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5） 解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3 你发现此题的解题 技巧了吗？说说看 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数 有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置； 第三步：适当运用加法结合律进行运算。 注意： 在有理数加减混合运算过程中，要小心： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。 由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结： 比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19 再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7 练一练:某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又 向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下 游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个 方向?相距多少千米? 四、分层练习，形成能力 2.计算： （1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32 比一比，算一算 （1）10-24-15+26-24+18-20 解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） 解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4 （3）14-28-32-16+18+32 解：原式 =（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12 以上各题你做对了吗？ 某公路养护小组乘车沿东西公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？ （分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正东方向；若结果为负，则