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有理数的分类 有理数的另一种分类 1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗? *英彦培训中心 *英彦培训中心 有理数 复习课 正数、负数在实际生活中的应用 外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下 （1）这8名女生的成绩分别是多少？ （2）这8名女生有百分之几达到标准？ （3）她们共做了多少个仰卧起坐？ 2 -1 0 3 -2 -4 1 0 一、 有 理 数 _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 _____________统称有理数。 正整数、零、负整数 正分数、负分数 整数、分数 有理数 整数 分数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 自然数 有理数的分类表 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。 练习： 把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， 正整数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝ 正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝ 正有理数集｛ …｝ 负有理数集｛ …｝ 自然数集｛ …｝ 1，25 -789，-20, -590 -0.1，-789，-20，-3.14，-590 -0.1，-3.14， 1，25, 1，25, 0 ①不带“－”号的数都是正数 ( ) ②如果a是正数，那么－a一定是负数 ( ) ③不存在既不是正数，也不是负数的数 ( ) ④０℃表示没有温度 ( ) 增加－20%，实际的意思是　　　　　． 甲比乙大－３表示的意思是　　 　　． 练习 √ × × × 减少20% 甲比乙小3 __________________________叫数轴。 练习１、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。　　　　　　 　　4，　-|-2|，　-4.5，　1，　0。 ①比－3大的负整数是_______；　 ②已知ｍ是整数且-4m3，则ｍ为_______________。　③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。　④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__ 和 __。 二、 数 轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线 -2，-1 -3，-2，-1，0，1，2 -1 1 0 +3 -3 ２ 选择题： 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（　）　　Ａ整数　Ｂ负数　Ｃ非负数　Ｄ非正数 下列语句中正确的是（　）　　　　　　　　　　　Ａ数轴上的点只能表示整数　Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 D D -5的相反数是__；-（-8）的相反数是__；a的相反数是__；0的相反数是__；-1/2的相反数的倒数是__ ；倒数等于它本身的是___。 ①的若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 ②下列说法正确的是（ ） A –1/4的相反数是0.25 ，B 4的相反数是-0.25，C 0.25的倒数是-0.25， D 0.25的相反数的倒数是-0.25 5 -8 -a 0 2 ±1 C A 三 、 相反数 ③用-a表示的数一定是（ ） A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.都不对 ④一