有理数的乘方演示文稿.ppt

目标： 1、理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算； 3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 1、填表： 底数 -1 2 10 指数 3 5 4 幂 (-4)3 0.34 (-1)3 25 -4 3 4 0.3 104 2、判断：(对的画“√”，错的画“×”。) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) × × × 复习 例3：计算 （1）10 2 ， 103 ， 10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4 你发现了什么规律? 解:（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 （2)（-10）2 =（-10）× （-10）=100 （-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000 （-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10000 探究： 1.底数为10的幂的特点： 10的n次幂等于1的后面有n个0. 2.有理数乘方运算的符号法则 : 正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数. 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰? ≈ ≈ 想一想 想一想 折纸与楼高 (1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高? (3)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？ (5)通过活动,你从中得到了什么启示? 折纸与楼高 对折2次厚度为_______mm, 对折3次厚度为_______mm, 对折4次厚度为_______mm, … … … … 对折20次厚度为_______mm. 折纸与楼高 对折20次后厚度为0.1×220mm 对折20次后大约有35层楼高 当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速度相当快 。 随堂练习 计算： ①-（3/2）2； ②-（-3/2）2； ③-53； ④-4/32. ⒈ 填空 （1）310的意义是 个3相乘. （2） 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 . （4）(－2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于1/64的数是 ，立方等于1/64 的数是 . 2. 计算： ⑴ (－－ )3 ； ⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3 ⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2； ⑹ (－2)14×(－－)15； ⑺ －(－2)4; ⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2； ⑽ (－2)2 · (－3)2. 1 3 1 2 探究：读一读书本上的“棋盘上的学问” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒米, 第4格有_______粒米, … … … … 第64格有_______粒米， 共有_______粒米. 假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有 ——————袋 探究：棋盘上的学问 1.乘方的意义 2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快 3 .乘方的运算 教科书习题2.14 知识技能1; 问题解决2. 作业