有理数的运算复习.ppt

* * 教学目标 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 教学重点和难点 重点：有理数的混合运算． 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； ② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。 1)有理数加法法则 (+3)+(+5)= (-4)+(-6)= (+8)+(-4)= (-15)+(+9)= (+6.1)+(-6.1)= (-5)+ 0 = 2)有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a-b=a+(-b) 例1：分别求出数轴上两点间的距离： ①表示2的点与表示-7的点； ②表示-3的点与表示-1的点。 解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9 ②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=2 6-(+4)=6+( )= 6-(-4)=6+( )= 3）有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0. ① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有 偶数个时，积为正. ② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 1除以一个不为零的数就变为这个数的倒数 例2：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1， 5.倒数 4)有理数除法法则 ①除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即 a÷b=a× (b≠0) ② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0. 1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中 a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做 科学记数法 . 2. 一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有效数字。 8.科学记数法、近似数与有效数字 2.运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的运算， 应从左往右运算。 3.有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 ab=ba 4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 获取新知 底数 指数 幂 a×a×……×a = a n n个 例3.判断下列各题是否正确? 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 × × × × （1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你 解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27 解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25 先定符号，再算绝对值。 试一试(当n为正整数时) = , (-1)2n= , (-1)2n+1= . 100 ···0 n个0 10n 1 - 1 更上一层楼 如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？ 做一做，议一议 活动要求：把一张纸进行对折、再对折……并作记录（两人合作） 问题：（1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？ …… （5）一直对折下去，你会发现什么？ （若这张纸够大，可以折叠多少次） 猜想：对折二十次有几层？ 对折n次有几层？