本科概率论与数理统计课件第一章新.pptx

概率论与数理统计;内容与学时;参考学习书目：;自然界和社会中有两类现象：; 试验中其结果又具有某种统计规律性的现象。 ;第一章; 第一章 ;一、随机试验;E1 : 抛一枚硬币，观察出现正反面情况。;二、随机事件与样本空间;可列无穷个;Ⅱ. 随机事件;特殊随机事件：;① 包含、相等关系;②事件的和;③事件的积;④事件的差;⑥对立事件(逆事件);③分配律;②;例1.;例2 以A表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则;例3 关系( )成立，则事件A与B为对立事件。;例4.;例5 运用事件运算关系，证明等式;;一个事件在某次试验中的出现具有偶然性，但在大;若;结论：当n较小时，频率呈偶然性，波动性很大；;;2. 性质：;如果;证明;提示：可用归纳法证明;证明:;例3 某人外出旅游两天，据天气预报知：;(1);例4 (订报问题) 在某城市中，共发行三种报纸A，B，;(4) 只订购两种报纸的;(2);(5);例5 已知;例6 证明;例8 设;(2) 因为 ;;1.定义：具备以下两个条件的随机试验称为;② 若事件A包含k个基本事件，即;例1 投两枚骰子，事件A——“点数之和为3”，求;例2 投两枚骰子，点数之和为奇数的概率。;3.方法：;Ⅱ.乘法原理：完成一项工作有m个步骤，第i步有;② (有放回选取)从n个不同元素中有放回地抽取r个，;例：袋中有三个球，标号1,2,3，任取两次;例3 6只不同球(4白2红)，从袋中依次取两球，观察其;解 a. ;(1);例4.;方法二 设 A = “ 3 名优秀教师全是男教师”;例5 袋中有a只黑球和b只白球，k个人把球随机的;例6 (分房问题) 将r个球随机地放入n(nr)个;例7(生日问题) 设每个人的生日在一年365天中的;(2) 设 B = “n个人中至少有两个人生日相同”;作业1;第四节 条件概率;一 条件概率;解：;;3. 设;(1) 在缩减样本空间中求事件概率（实际意义法）;则由已知得;定理 设;设袋中装有r只红球，t只白球，每次从袋中任取;注：a =0时，就是有放回抽样； a = -1时，就是无放回抽样。;设一个班中30名学生采用抓阄的办法分一张;思考：如果是两张电影票呢？; ;3;故;定义 ;例如 设试验 E 为“掷骰子观察其点数”。;则有;简化计算。 ;可以形象地把全概率公式看成为： “由原因推结果”，每个原因对结果的发生有一定的“作用”，即结果发生的可能性与各种原因的“作用”大小有关. 全概率公式表达了它们之间的关系 .;3;例2、;;运用全概率公式 计算P(A); 定理2;例3. 在电报系统中，不断发出“0”和“1” ，发“0”;解　设Ai 表示“发出的信息为“i” ，i=0,1;例 4 如果我们假设，甲型H1N1流感患者核酸检测;; ; ;例3.;解;所以该产品是甲车间生产的可能性最大。;已知“原因”求“结果”;第五节 事件的相互独立性;一 、两个事件相互独立 ;证;性质 ;二、 多个事件的相互独立性;反例：;推广：;例1、;= 0.8;例2、;所以至少需要配备6门高炮。;作业 2