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第三章;定义1 设随机试验; 二维分布函数的几何意义;性质：;例1. 设;定义： 若二维随机变量;例1、; 例2.一袋中有四个球,上面分别标有数字1,2,2,3.从;同理可得;定义： 设二维随机变量;③;例3 设二维随机变量;⑵ 由分布函数的性质;⑷ ;例4 设二维随机变量;的分布函数为;的概率密度为;所以;④ 当;;;一、 边缘分布函数 ;例1: 已知;解:;二、 离散型随机变量的边缘分布律 ;通常用以下表格表示;三、连续型随机变量的边缘概率密度;解:;当;;;;;;;解：;例2 设随机变量;例3.（约会问题）张三与李四决定在老地方相会，他们; 所求概率为;二、n个随机变量的独立性(参79-80页) ;课堂练习： 设随机变量( X ,Y )的概率密度为;;一、二维离散型随机变量的函数的分布 ;例1 假设随机变量( X , Y )的分布律为;= 0.19.;;;;因为;例2 假设随机变量 X 与 Y 相互独立，它们分别服从;故;故;二、二维连续型随机变量的函数???分布 ;而;特别地,当X 与Y 相互独立时,有;例3 假设 X 和Y 相互独立,且都服从标准正态分布，;结论： 正态分布的可加性（82页）例3 ;例4 设随机变量( X ,Y )的概率密度为;;;例5 设随机变量X ,Y 相互独立，X 服从区间(0,1)上的;;综上所述随机变量 Z=X+Y 的密度函数为;总结：用公式求和函数X+Y的一般过程;练习;例5 设随机变量X ,Y 相互独立，X 服从区间(0,1)上的;⑴ 先求随机变量 Z=X+Y 的分布函数;;例7 设随机变量( X ,Y )的概率密度为;①;所以;Ⅱ.;所以;推广 当;例8 设随机变量X 的概率密度为;的分布函数为;例9 设系统L 由两个相互独立的子系统;解 由题意可得;则 ⑴;⑵;例10 设随机变量X ,Y 相互独立，且都服从标准;
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