本科经济计量学附录D(第4版).ppt

附录D 统计推断：估计与假设检验 例：已知50支股票样本的P/E比值数据，计算得到：样本均值=11.5，样本标准差S=3.0456，用假设检验的方法判断总体真实均值是否为13。 解： 因为总体方差未知，只能使用t统计量： 将样本均值、样本方差和零假设值代入 计算得到t＝-3.4826 因为这是双边检验，拒绝域在两边，查t分布表得知：当显著性水平为5％时，临界值为-2.0096和2.0096，计算得到的t值落入拒绝域，所以拒绝零假设，认为在5％的显著性水平下，总体真实均值不等于13。 * 附录D * * D.1 统计推断的含义 D.2 估计和假设检验：统计推断的两个孪生分支 D.3 参数估计 D.4 点估计量的性质 D.5 统计推断：假设检验 D.6 总结 D.1 统计推断的含义 统计推断研究的是总体与来自总体的样本之间的关系。 统计推断就是通过样本去认识总体，通过样本的信息去推知关于总体分布或有关总体特征的信息。 例：表5-1给出了2004年2月2日纽约股票交易市场（NYSE）上28家上市公司的价格收益比(P/E)数据。假定这是一个来自NYSE上约3000家上市公司(总体)的随机样本。我们可以计算这28支股票平均的P/E值。能否说这28支股票的P/E值就是NYSE所有上市公司的平均的P/E值呢？ ？已知样本均值能否得到总体均值？ 例 37.1 DIS 23.36 HON 27.84 WMT 20.26 HD 14.87 UTX 9.86 GM 14.87 SBC 21.89 GE 24.49 PG 12.99 XOM 12.21 MO 34.71 EK 26.05 MMM 28.21 DD 33.75 MSFT 28.22 KO 16.48 MRK 14.55 CAT 22.13 MCD 24.68 CAT 22.43 JNJ 49.78 BA 12.1 JPM 8.3 T 22.94 IBM 22.9 AXP 36.02 INTC 27.96 AA P/E 公司 P/E 公司 表5-1 纽约股票交易市场上28家上市公司的价格收益比(P/E) 均值＝23.25，方差＝90.13，标准差＝9.49 D.2 估计和假设检验：统计推断的两个孪生分支 在实际中最常见也是最重要的两类统计推断问题是：参数估计与假设检验。 参数估计是统计推断的第一步，通常我们通过样本来估计总体某一参数，这一估计量的取值称为参数估计值。 假设检验是指我们可以对某一参数的假定值进行先验判断或预期，然后利用小概率原理对其进行检验，得到接受或拒绝原假设的结论。 D.3 参数估计 根据样本信息对总体中的未知参数做出估计的过程称为参数估计问题。 估计问题有两类：点估计（point estimation）和区间估计（interval estimation）。 假定有来自某一总体X，容量为n的随机样本，可将样本均值作为总体均值（期望）的估计量；样本方差作为总体方差的估计量。这就是点估计。 区间估计是指要估计出一个区间，使得这个区间包含真实参数的概率达到事先给定的置信水平(置信系数confidence coefficient) 。 概念： 置信系数confidence coefficient，置信度，置信水平，1-α α称为显著水平 level of significance ，犯第一类错误的概率 例：如前例 因为总体方差未知，所以利用t分布，查t分布表可知 解：计算得到：样本均值=23.25 样本标准差S=9.49 总体均值的点估计为： 下面估计置信区间。由前章我们知道 求总体均值的点估计与置信水平为95％的置信区间。 P18 19.57 26.93 P/E比值 图5-2 总体平均的P/E的置信区间 假设检验 -2.052 0 2.052 2.5％ 2.5％ 图5-1 t分布（自由度为27） 一般地，假定总体X是一服从某一概率分布的随机变量，要对其参数进行估计，可以按照下面步骤进行： (1) 从总体中抽取容量为n的随机样本 (2) 寻找与待估参数有关的统计量 (3) 查表得到该统计量的置信上限和置信下限 (4) 通过待估参数与统计量的关系换算得到待估参数的置信上限与置信下限。 (5)代入相应的样本值即可得具体的置