机械制图第一章点的投影.ppt

第二章 点、直线和平面的投影 2. 三投影面体系中点的投影 3.三投影面体系中点的投影规律 [例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 注：因为平面是无限大的，所 以一般不画出平面边框。 二、特殊点的投影 三、 两点的相对位置 [例题3] 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。 四、重影点的投影 * §2.2 点的投影 §2.3 直线的投影 §2.4 平面的投影 §2.1 投影的基本知识 §2.5 直线与平面、平面与平面的相对位置 §2.6 换面法 1、重点掌握点、直线和平面在三投影面体系中的 投影规律及其作图方法和步骤； 2、根据点、直线和平面的多面投影想象他们的的 三维空间的位置； 3、培养空间想象和分析能力。 本章要求 1. 投影的基本概念 2. 中心投影法 3. 平行投影法 (1) 斜投影法 (2) 正投影法 这部分是绘图和读图的理论基础 4. 工程中常用的几种投影 §2.1 投影的基本知识 1. 投影的基本概念 设空间有一平面P，平面外有一定点S(光源)。光源S发出光线照到物体A上，这样就会在平面P上产生图形a。我们把这种使物体在平面上产生图形的方法称为投影法。根据投影法所得到的图形称为投影。 S称为投射中心，光线SAa称为投射线，P称为投影面，a称为投影。 投影法的分类： 投影法 中心投影法 平行投影法 斜投影法 正投影法 S 投射中心 a b a 形体 物体的中心投影 中心投影法：投射线均通过投射中心 在中心投影中，如改变△ABC与投射中心或投影面之间的距离，则其投影△abc的大小也随之改变 规定 大写字母表示空间点 小写字母表示相应空间点的投影 在投影中心确定的情况下空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影 2. 中心投影法 a b c ?90° 投射线方向 如果把中心投影法的投射中心移至无穷远处，则各投射线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法 3. 平行投影法（1）斜投影法 （2）正投影法 90° 投射线方向 a b c 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好，能正确反映物体几何形状和大小 4. 工程中常用的几种投影 （1）多面正投影图 （2）轴测投影图 （3）透视投影图 （4）标高投影图 （1）多面正投影图 问题的提出，只有一个投影不能完全确定物体的形状 多面正投影图 由于用正投影法得到的投影图能较准确的表达物体的形状和大小，且作图简便，故工程图样中得到了广泛应用。 优点：投影反映实形，度量性好，作图简便。 缺点：直观性和立体感差。 （2）轴测投影图 Z X O Y S 优点：直观性和立体感较好。 缺点：作图复杂。 轴测投影：将物体连同直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在同一投影面上得到的图形。 （3）透视投影图 优点：直观性和立体感好。 缺点：作图复杂，不反映真实大小。 在工程上常作为效果图使用 透视投影图：用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形。 （4）标高投影图 15 20 25 15 20 25 15 20 25 标高投影：用来表达形状复杂的曲面，多用在水利、土木工程中绘制地形图。基准面为水平面，所标数值为各截面高度。 §2.2 点的投影 点在三投影面体系中的投影 特殊点的投影 两点的相对位置 重影点的投影 P b? ● ● A P 采用多面投影。 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 B1 ● B2 ● B3 ● 仅有点的一个投影不能确定点的空间位置。 点在一个投影面上的投影 a? ● Z Y W O V X 1.三投影面体系的建立 侧立投影面－W 正立投影面－V 水平投影面－H 三个投影面互相垂直 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 投影轴 OX轴 V面与H面的交线 一、 点在三投影面体系中的投影 三投影面体系的建立 三投影面体系由H、V、W三个投影面构成，H、V、W三个面将空间分成八个分角，处在前、上、左侧的那个分角称为第一分角。我们通常把物体放在第一分角来研究。 O 点A的水平投影 ——a 点A的正面投影 ——a? 点A的侧面投影 ——a? H a? a a? V W X O Z YW YH a? a a? A aay= a?az=x=A到W面的距离 a?ax= a?ay=z=A到H面的距离 ① a?a⊥OX轴 ② aax= a?az=y=A到V面的距离 a?a?⊥OZ轴 a H W [例题2] 已知点A距H面15mm，V面20mm，W面20mm，求A点的三面投影 H V O X b? b c? c Cc? c a