机械制图第二章1正面投影法基础.ppt

二、 三视图的形成及其投影规律 2、三视图的形成 2·2 点的投影 二、点在两投影面体系中的投影 W V H ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 投影面展开 a a Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● a z ● x ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? 点的投影规律: ① a?a⊥OX轴 ② aax= a?az=y=A到V面的距离 a?ax= a?ay=z=A到H面的距离 aay= a?az=x=A到W面的距离 x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● a?a?⊥OZ轴 点的三面投影和坐标的关系为： 水平投影 a 反映A点X和Y的坐标； 正面投影 a反映A点X和Z的坐标； 侧面投影a反映A点Y和Z的坐标。 y x z O A V H W a a a X Z Y 画出A点投影图和举例 ● ● a? a ax 例：已知点的两个投影，求第三投影。 ● a? ● ● a? a ax az az 解法一: 通过作45°线使a?az=aax 解法二: 用分规直接量取a?az=aax a? ● * 第 二 章 正投影法基础 问题的提出 如何用二维平面图反映三维空间物体？ 解决的要求： 一一对应性 直观性 度量性 解决的方法： 将复杂的问题分解成简单的问题 将具体的问题抽象成几何模型 投影方法 中心投影法 平行投影法 直角投影法（正投影法） 斜角投影法 画透视图 画斜轴测图 画工程图样及正轴测图 2·1 投影方法概述 一、投影法分类 中心投影法 投射线 投射中心 物体 投影面 投影 物体位置改变，投影大小也改变 思考: 1 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小? 2 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 3 中心投影能否满足绘制工程图样的要求? 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差 中心投影法的投影特性 平行投影法 斜角投影法 投射线互相平行且垂直于投影面 投射线互相平行且倾斜于投影面 直角（正）投影法 1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变? 2 物体的投影有否可能反映某一个面的实形? 3 正投影能否满足绘制工程图样的要求? 思考: 平行投影法的投影特性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。 4.显实性 5.积聚性 3.定比性 2.平行性 1.从属性 平行投影的基本性质 (正投影的基本性质) 1.从属性: 直线上的点的投影仍在直线的投影上. C B A a c b E f F e new 2.平行性: a c b d D A〝 C B〝 两平行直线 的投影仍相互平行. new 3.类似性： 4.显实性 若线段和平面图形平行于投影面,则其投影反映实长或实形。 5.积聚性 若线段和平面的图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。 C 工程上常用的投影法 1、透视图：用中心投影法生成的投影图优点：直观性好，多用于效果图、广告图缺点：作图困难，度量性差；不用于施工图 2、轴测图：用平行投影法生成的单面投影图（正斜两种）度量性和作图便利性比透视图好，直观和立体感好，有一定度量性多用于补充图、构思图。 3、多面正投影图：用正投影法将物体向多个投影面投影后将多个投影图展开到同一平面上所形成的图。作图方便，度量性好，多用于施工图。 4、标高投影图 投影的可逆要求 由一一对应性提出通过投影可以唯一确定物体在空间形状和位置。 如果能够通过投影确定每个点的空间位置，就一定可以确定这个物体在空间的位置。 如果在一个面上投影不能反映点在空间的位置，那么再引入一个投影面是否可以？ 1 、 单一正投影不能完全确定物体的形状和大小 三个投影 V W H x 0 y z y 俯视 主视 左视 Y X Z O 规定 : V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900。 高 长 宽 长 高 长 宽 高 宽 X方向---作为度量物体长度的方向；Y方向---作为度量物体宽度的方向；Z方向---作为度量物体高度的方向。 主视图??长、高 俯视图??长、宽 左视图??高、宽 O X Y Z V W H （3 ）视图的度量性 视图上物体的相对位置 3、三面投影与三视图 1）视图的概念 主视图 —— 实体的正面投影 俯视图 —— 实体的水平投影 左视图 —— 实体的侧面投影 2）三视图之间的度量