机械制图第四章基本体及表面交线的投影.ppt

5、圆柱表面上取点 4、圆环 2）圆环的画法 3）圆环的投影特点 4）圆环投影可见性的判别 5）圆环表面上取点 例4： 求立体切割后的投影 例题5： 求立体截割后的投影 1、平面与圆锥相交的截交线 例题2： 求圆锥截交线 例题3： 求圆锥截交线 曲面立体相贯线的性质图例 例5： 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线投影 例题6：平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 注意：1、相贯线的特殊情况 当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 圆柱相贯线的变化趋势（一） 两圆柱相贯线的变化趋势（二） 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二） 例题7： 求圆柱与圆锥的相贯线 用水平面作为辅助平面求共有点 例 3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 解题步骤： ★ 求特殊点 ★ 用辅助平面法求 中间点 ★ 光滑连接各点 1 2 3 例4：补全主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● 这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。 例4：补全主视图 三面共点 ● ● ● 作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。 解题步骤 1．分析 相贯线为三段圆弧的组合；相贯线的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 、Ⅵ、Ⅶ ； 3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 TH SH PH 3 5 QH 1 2 3 9 8 6 7 1 2 4 5 4 6 7 8 9 解题步骤 1．分析 相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅳ； 3．求出一般点Ⅲ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 （1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。 当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。 （2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。 2、相贯线的变化趋势 1．两圆柱相贯线的变化趋势（一） 2．两圆柱相贯线的变化趋势（二） 3．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 4．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二） 例3：求俯视图 例3：求俯视图 截交线的已知投影？ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 例4：求左视图 ★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影 截交线的侧面投影是什么形状？ 截交线的空间形状？ 例4：求左视图 ★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。 45° 什么情况下投影为圆呢？ 截平面与圆柱轴线成45°时。 例5：求左视图 例5：求左视图 虚实分界点 ㈡ 圆锥体的截切 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 过锥顶 两相交直线 PV 圆 PV θ θ= 90° PV 椭圆 α θ θ＞α 抛物线 PV θ α θ=α 双曲线 PV α θ= 0°＜α 圆 椭圆 三角形 双曲线加直线段 抛物线加直线段 例1: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ ★找特殊点 如何找椭圆另一根轴的端点？ ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影 例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 解题步骤 1．分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 2．求出截交线上的特殊点A、C； 3．求出一般点B ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 a a a c b b b c c 解题步骤 1．分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合； 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ； 3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5．整理轮廓线。 a 2 3 1 4 5 1 1 a 2 3 2 3 5 4 45 ㈢ 球体的截切 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，