材料力学——第二章剪切.ppt

1. 铆钉的剪切实用计算 设铆钉个数为n，铆钉直径为d，接头所受的拉力为F，假定铆钉只受剪切作用，切应力沿剪切面均匀分布，并且每个铆钉所受的剪力相等，即所有铆钉平均分担接头所承受的拉力F。 2. 铆钉与钢板孔壁之间的挤压实用计算 对于搭接构件，挤压强度条件为 (3) 各铆钉材料相同、直径相等，外力偶作用面垂直于铆钉轴线 各铆钉受力大小与该铆钉横截面形心至钉群截面形心的距离成正比， 而力的方向与该铆钉至钉群截面形心的连线相 垂直。 T FQ 每个铆钉剪切面上的剪力为 剪切强度条件为 对于搭接方式，每个铆钉只有一个剪切面. 图7?6 （a） F F （b） b F F 每个铆钉每个剪切面上的剪力为 剪切强度条件为 对于对接方式，每个铆钉有两个剪切面. （a） F F （b） b F F 对于对接构件，分别校核中间钢板及上下钢板与铆钉之间的挤压强度。 3.钢板的抗拉强度校核 由于铆钉孔的存在，钢板在开孔处的横截面面积有所减小，必须对钢板被削弱的截面进行强度校核。 图示接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。 解：1.板的拉伸强度 2.铆钉的剪切强度 3.板和铆钉的挤压强度 结论：强度足够。 例1 厚度为 的主钢板用两块厚度为 的同样 材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应 力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分 别为 ， 。若F=250KN，试求 （1）每边所需的铆钉个数n； （2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？ F F F F （1）铆钉剪切计算 （2）铆钉的挤压计算 F F F/2n F/n F/2n F/2n 因此取 n=4. （3）主板拉断的校核。 F F/n F/n F/n F/n I I F F/2 例2 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[? ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[?]= 140M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。 b P P t t d P P 受力分析 P/4 P/4 剪切应力和挤压应力的强度计算 钢板的拉伸强度计算 综上，接头安全。 P 1 1 2 2 3 3 P/4 例3：两块钢板用四个铆钉搭接，承受P=80KN的力的作用，钢板宽度b=80mm，厚度t=10mm，铆钉直径d=16mm，钢板与铆钉的材料相同 ，校核接头的强度。 ， ， P P P P b 外力的作用线通过铆钉群中心，故每一个铆钉受力相等； (1)、 铆钉受力 设每一个铆钉受力为Q， 取单个铆钉进行受力分析； (2)、铆钉剪切计算 Q Q 铆钉为单剪，剪切面为铆钉的横截面； 铆钉满足剪切强度。 钢板与铆钉的材料相同，故二者的挤压应力相等； (3)挤压强度计算 接头满足挤压强度。 取上板为研究对象进行受力分析; (4)钢板的拉伸强度计算 在每一个铆钉孔处承受Q=P/4力的作 用 位于有两个孔的截面处或者右端有一个铆钉孔的截面处； 危险面 P P/4 P/4 P/4 上 FN P/4 + 3P/4 P 轴力图 钢板满足拉伸强度；故整个接头强度足够。 例4：图示为一材料相同的铆钉接头，上、下盖板的宽度为b1=160mm，厚度t1=7mm；中间主板的宽度为b=200mm，厚度t=12mm；铆钉的直径d=20mm；承受P=200KN载荷的作用。校核接头的强度。 ， ， t1=7 t=12 t1=7 P P 160 200 取左侧主板中的单个铆钉为研究对象进行受力分析。 （1）铆钉的剪切强度计算 外载通过铆钉群中心，故每一个铆钉受力相等； 铆钉为双剪； Q/2 Q/2 Q 剪切面为铆钉的横截面； 剪力 铆钉满足剪切强度。 铆钉与上、下盖板之间的挤压力偏小，挤压面的面积也偏小； (2)接头的挤压强度计算 铆钉与主板之间的挤压力偏大，挤压面的面积也偏大； 接头的挤压强度足够. Q/2 Q/2 Q (3)上下盖钢板的拉伸强度计算 外载P由上、下盖板共同承担，故上下盖板各自承担P/2; 而P/2又由5个铆钉孔共同承担，每一个铆钉孔承担P/10，故上下盖板的受力如图。 P F=P/2 F=P/2 P/10 P/10 在两个铆钉孔处内力偏小，而三个铆钉孔处内力偏大，故危险面为三个铆钉