综合题例1：已知单位反馈的最小相角系统，开环对数幅频特性如图所.DOC

综合题 例1：已知单位反馈的最小相角系统，开环对数幅频特性如图所示 写出 G(s) 表达式，确定 K=?, wn=?； 解：，，。 欲使闭环系统 =0.707，K应取多大？ 解： 画出K=0→∞时系统的根轨迹, 确定K=0.5时闭环极点的位置； 解： （4） K =0.5时，计算系统动态指标(tp, s(( ts)； 解： （5）K =0.5时， 计算 r(t)=1(t)，t 时的 ess； 解： （6）概略画出相应对数幅频曲线的j(w)和幅相特性曲线G(jw)； 解： （7） 计算相应的相角裕度 g 和幅值裕度 h ； 解： （8） 计算相应的闭环频率指标(wr, Mr, wb)； 解： （9） 时，计算系统的稳态输出cs(t)； 解: (10) 采用测速反馈控制，分析当t=0→∞变化时对系统性能的影响； 解： 绘制根轨迹，可见系统稳定，t↑ → ↑ → ↓ 可见 t↑ → ess↑ （11） 为提高系统在 r(t)=t 作用下的稳态精度，增加了K值，此时相应的Lo(w)曲线如图所示。要求在保持给定w0 、 K值的条件下，提高相角裕度r, 确定采用何种串联校正方式；绘制校正示意图，讨论校正后对系统性能的影响 ； 解：采用迟后-超前校正（步骤如图所示） 低频段：保持K值，可使ess满足要求； 中频段：保持wc，提高g，可改善系统动态性能； 高频段：高频段被抬高，系统抗高频干扰的能力有所降低。 注：L0(w),Lc(w),L(w)三者之中知其二，可定其三。 （12） 采用离散控制方式，对偏差进行采样,采样周期T=1，分别讨论有或没有ZOH 时K的稳定范围，以及单位斜坡作用下系统的稳态误差e(∞)； 解：① 无ZOH时 ( 有ZOH时 （13） 在系统前向通路中串入一个纯滞环继电特性,-1/N(A)曲线如图，试确定： ( 系统是否会自振？是否一定自振？ ( 当 M=h=K=1, 时系统的自振参数(A, w); ( 讨论增大 K 或加入延时环节时(A,w)的变化趋势。 解 ( 画出G(jw) ，可见系统一定自振。 ( ( 二. 关于系统稳定性的判定方法 例2 已知系统结构图，判定其稳定性； 解法一： Routh判据 过程略。 解法2： 根轨迹法 使系统稳定的参数范围： ① 实轴上的根轨迹 ② 渐近线 ③ 起始角 ④ 与虚轴交点 使系统稳定的参数范围： 三. 关于性能分析方法 例3 已知系统结构图,讨论当K1, K2,和b 各自分别变化时对系统性能的影响。 解：