衡水金考卷新课标理数1答案.doc

1.B 【解析】=，故选B． 2. 【解析】.因为集合，集合表示点集，集合，故选. 3.A 【解析】将全称量词改写成存在量词，再将结论否定.因此命题“，＞0”的否定是，≤0，A符合题意. 4.D 【解析】画出已知不等式所表示的平面区域：，再作出，由于目标函数z的几何意义可知：当直线经过点时，，故选D. 5.C 【解析】第一次循环：打印点（－3,6），x=－2，y=5，i=5；第二次循环：打印点（－2,5），x=－1，y=4，i=4；第三次循环：打印点（－1,4），x=0，y=3，i=3；第四次循环：打印点（0,3），x=1，y=2，i=2；第五次循环：打印点（1,2），x=2，y=1，i=1；第六次循环：打印点（2,1），x=3，y=0，i=0满足循环终止条件，结束.则点(－1,4)、（0,3）、（1,2）、（2,1）在圆内，共有4个. 6.D 【解析】由题意可得正方体的内切球的球心为正方体的中心，且球的半径为3.由正方体的性质可得球心O到平面ACD1的距离等于,设内切球被平面ACD1所截小圆的半径为r，则，解得，所以所求截面面积为. 7.A 【解析】，所以，其周期，而，由此可得，即，解得，又因为，得，故选A. 8.C【解析】，又因为在直角△BDC中，，所以. 9.D 【解析】由题意设甲、乙两店的销售额分别为，其距离市中心的距离分别为，由题意得，解得，故选D. 10. 【解析】本题考查了三视图的还原、简单几何体的体积计算.由三视图可知，该几何体如下图所示的三棱锥P-ABC.其中长方体的长宽高分别为,2,4,所以该几何体的体积为. 11. 【解析】焦点P到和的距离之和8等于点和点分别到准线的距离和，而点和点分别到准线的距离和为和的中点到准线的距离的二倍,所以点到准线的距离是定值4,等于圆O的半径,所以直线与相切． 12.B 【解析】令,则，所以函数在上为减函数.不等式即为，根据的单调性可得，，解得. 【解析】令，由双曲线的离心率，可得，令，则a=t，b=，∴，∴该双曲线的渐近线的方程为，焦点到渐近线的距离为，解得，a=. 【解析】，，∴，… . 15. 10、11 【解析】由二项展开式的通项公式可知==，则=0，即，由题意得r的取值是2,4,6,此时n的最小值为9,n的最大值为11,所以n可以取10,11. 【解析】由由正弦定理得.∵△ABC是锐角三角形，可得,所以，因为，可得，所以，即. 17. 解 （Ⅰ）设公差为d.由已知得………………4分 解得，所以……………………………分 （Ⅱ）（I） ………………………………9分 (仅当n=2时等号成立)…12分 18. 证明:设AB=a ∴面ACC1A1⊥面ABC，AB⊥AC ∴AB⊥面ACC1A1，即有AB⊥CD； 又AC=A1C，D为AA1中点，则CD⊥AA1 ∴CD⊥面ABB1A1.………………5分 （2）解:如图所示以点C为坐标系原点，CA为x轴，过C点平行于AB的直线为y轴，CA1为z轴，建立空间直角坐标系C-xyz，则有A(a,0,0),B(a,a,0),A1(0,0,a), B1(0,a,a) C1(-a,0,a)，设，且， 即有 所以E点坐标为 由条件易得面A1C1A的一个法向量为 设平面EA1C1的一个法向量为， 由可得 令y=1，则有，………………9分 则，得， ∴当时，二面角E-A1C1-A的平面角的余弦值为………………………12分 解：依题意，这4个人中，每个人去抽取Ａ套、B套面试问题的概率都为. 设“这4个人中恰有i人抽到A套面试问题”为事件(i＝0,1,2,3,4)，则 （1）设“这4个的人数大于的人数， 由于与互斥，故 所以，概率为．…………7分 （2）ξ的所有可能取值为0,3,4．由于与互斥，与互斥，故 ， . 所以ξ的分布列是 ξ 0 3 4 P 随机变量ξ的数学期望 …………………12分 20. 解:（1）由题： ① 左焦点 (－c,0) 到点 M(2,1) 的距离为：② ………2分 由①②可解得c = 1 ， a = 2 ， b 2 = a 2－c 2 = 3． ………3分 ∴所求椭圆 C 的方程为． ………4分 （2）设过点 的直线方程为：， 则由,可得直线的斜率为,可设直线的方程为 设点，点 …………5分 将直线方程代入椭圆 整理得： …………6分 因为点F在椭圆内，所以直线和椭圆都相交，恒成立， 且 …………7分 直线的方程为：，直线的方程为： 令，得点，， 所以点的坐标 ………… 9分 又因为 , 也即是点P的坐标能使