连续损伤力学及其工程应用指导教师：王吉会主讲人： 李妍制作.ppt

背景 基本概念 分类 研究方法 工程应用 损伤力学的发展历程 Kachanov，1958，连续性因子和有效应力的概念 Rabotnov，1963，损伤因子的概念 Lemaitre，1971，损伤的概念重新提出 Leckie Hult,1974,蠕变损伤研究的推进 70年代中末期，CDM的框架逐步形成 Murakami，1980s’，几何损伤理论 80年代中Bui、Dyson、Krajcinovic、Sidoroff等人的工作对损伤力学的发展作出了重大的贡献 90年代，细观损伤力学发展起来 损伤力学与断裂力学的关系 损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。 基本概念 Continuum Damage Mechanics（CDM） 与断裂力学、疲劳分析理论, 统归破坏力学范畴, 是研究物质不可逆破坏过程的科学。 利用连续介质力学与热力学的唯象学方法，研究损伤的力学过程。它着重考察损伤对材料宏观力学性质的影响以及材料和结构损伤演化的过程和规律。而不考察其损伤演化的细观物理和力学过程，只求用连续损伤力学预计的宏观力学行为与变形行为符合实验结果与实际情况。 1.弹脆性损伤 某些各向异性固体材料，如纤维复合材料，具有良好的弹性，但塑性变形很小，属于弹脆性材料。这些材料受载后容易发生微裂纹以及纤维断裂、界面脱胶等损伤。损伤往往是随机的和大量的，将造成材料性能的变化，应力应变关系将明显不服从线性的广义胡克定律。因此，需要用含有损伤参量的非线性本构关系来表示这些材料的力学响应。 弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 中心思想 在热力学分析和建立本构模型时引入损伤变量:通过损伤本构关系直接建立材料弹性、应变、应力与损伤之间的理论关系。 2.粘脆性（蠕变）损伤  蠕变损伤 金属在高温下承载时，塑性应变中包含了粘性。 应变足够大时，产生沿晶开裂而引起损伤。 通过蠕变使应变率有所增长。 3.弹塑性损伤 弹塑性材料中由应力的作用而引起的损伤。材料损伤时，同时产生残余变形。在室温或较高温度下。金属塑性大变形中的损伤就属于这类损伤，故又称为延性塑性损伤。如强度较低但韧性很好的金属材料、中强度的混凝土、复合材料、高分子材料等常用的工程材料中出现的损伤。 主要包括： 幂硬化材料的损伤 全塑性材料的损伤 连续损伤力学研究方法 将具有离散结构的损伤材料模拟为连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯象地导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解。 过程： 选取物体内某点的代表性体积单元 定义损伤变量 建立损伤演化方程 建立损伤本构方程 根据初始条件、边界条件求解，判断各点的损伤状态、建立破坏准则 连续损伤力学中的代表性体积单元 损伤变量 Kachanov（1958）连续性因子 损伤本构方程 利用等效性假设 根据不可逆热力学理论 基于等效性假设的损伤本构方程（Lemaitre，1971） 损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式相同，只是将其中的真实应力换成有效应力。 一维情形 根据不可逆热力学理论导出损伤本构方程： 损伤过程是不可逆热力学过程 损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势 利用它们，根据内变量的正交流动法则导出损伤－应变耦合本构方程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构方程）和损伤演化方程的一般形式 连续损伤力学的工程应用 1.弹脆性损伤理论与破坏过程的计算机模拟 实例： 计算受正拉伸的具有中心圆孔(直径2mm)的玻璃纤维布/环氧树脂复合材料板的损伤-破坏过程.由于对称性，计算仅取右半部进行。有限元计算中，采用三角形单元，单元数=212，结点数=133，取远处拉伸应力初始值a∞=0.00388GPa，每次加载增量△a∞=0.00388(GPa).通过一步步计算可得到整个损伤-破坏过程的一整套等损伤主值D_线.其中ak =0.00766，0.01552，0.03492，0.04268(Gpa)四种载荷下(相应于k=2，4，9，11)的等损伤主值D线,如图1一4。 2.P91钢高温持久性能及蠕变损伤研究 3.基于弹塑性损伤理论的水泥稳定基层养生期裂缝 形成机理分析 本文共进行了三种工况下基层降温过程中的数值模拟分析。 在第一种工况下，考虑温度影响情况下，并利用公式 引入基层与庇基层材料的干缩变形影响。 第二种工况下，只考虑温度影响和基层的干缩变形。 第三种工况下，只考虑温度影响，底基层与基层的干缩变形影响均不考虑。 连续损伤力学及其