现代信号处理课件之空间谱估计(空域MUSIC算法).ppt

虽然早在1978年就已在军用通信系统中使用了自适应天线，但在民用的蜂窝式通信中使用天线阵列却只是在1990年才开始的。 近20年来，阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐、地震、勘探、射电天文等领域获得了广泛应用和迅速发展。阵列信号处理的最重要应用包括： ①信（号）源定位——确定阵列到信源的仰角和方位角，甚至距离（若信源位于近场）； ②信源分离——确定各个信源发射的信号波形。各个信源从不同方向到达阵列，这一事实使得这些信号波形得以分离，即使它们在时域和频域是叠加的。 ③信道估计——确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）。 阵列信号处理的主要问题包括：波束形成技术-使阵列方向图的主瓣指向所需的方向；零点形成技术-使天线的零点对准干扰方向；空间谱估计——对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计。 * 1.阵列信号处理简介（array signal processing) 九、 空间谱估计 虽然早在1978年就已在军用通信系统中使用了自适应天线，但在民用的蜂窝式通信中使用天线阵列却只是在1990年才开始的。 近20年来，阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐、地震、勘探、射电天文等领域获得了广泛应用和迅速发展。阵列信号处理的最重要应用包括： ①信（号）源定位——确定阵列到信源的仰角和方位角，甚至距离（若信源位于近场）； ②信源分离——确定各个信源发射的信号波形。各个信源从不同方向到达阵列，这一事实使得这些信号波形得以分离，即使它们在时域和频域是叠加的。 ③信道估计——确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）。 阵列信号处理的主要问题包括：波束形成技术-使阵列方向图的主瓣指向所需的方向；零点形成技术-使天线的零点对准干扰方向；空间谱估计——对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计。 * 2.阵列信号处理问题（array signal processing) 阵列：多个天线的组合 每个天线－阵元：天线、传感器 假设: (1) 窄带信号 ：点信源 (2) 远场(far field): 波前－平面波 九、 空间谱估计 · … 1 d 2 3 4 m 波达方向 (DOA:direction of arrival)：入射线与法线之间的夹 角，可以有正有负。 （半波长条件）：若不满足该条件，会出现DOA估计的模糊 1 2 m P个信号 信号 的方向向量，(阵列响应)向量： 方向矩阵 满列秩 Vandermonde矩阵 * 信号模型 阵元k上的观测数据 阵列信号处理的数学模型： 阵列信号处理的问题： 已知数据向量 ，求空间参数 N个快拍 波达方向 空间谱估计 * 3. 最优波束形成器（最小方差谱估计） DOA 估计：波束形成器 设计一个滤波器 抽头(权系数) 空间谱估计 最小输出能量(MOE:minimum output energy)准则： * 空间谱估计 * (期望信号) (干扰信号) (加性噪声) 空间谱估计 * Largange乘子法： 空间谱估计 * 由capon提出，称为最小方差无畸变(MVDR : minimum variance distortionless response )波束形成器 空间谱估计 * 3. 子空间方法 假设1： 对于不同的 值，向量 线性独立 假设2： 各阵元上复加性噪声具有零均值、相同方差，且不相关 （实部和虚部不相关，具有相同方差） 假设3： 满秩矩阵（非奇异） 空间谱估计 * 特征值分解： 即 空间谱估计 * 按特征值大小，将U分为两部分： 信号S 噪声G 子空间：向量组 线性组合的集合，称为 张成的空间。 空间谱估计 * 信号子空间： 噪声子空间： 观测空间： 观测空间＝信号子空间＋噪声子空间 特征值分解后，与大特征值对应 与小特征值对应 空间谱估计 * 子空间的几何意义： 投影矩阵 空间谱估计 * 正交投影矩阵 噪声子空间是信号子空间的正交补， 几何意义：信号子空间和噪声子空间正交 空间谱估计 * 4. MUSIC 方法 空间谱估计 * MUSIC空间谱： 噪声子空间方法 信号子空间方法 波束形成器： 空间谱估计 作为比较, 这里重新给出MV谱估计结果： （最小方差谱) (最佳滤波器系数) * 功率谱估计应用应用:MUSIC方法恢复谐波\功率谱应用于雷达动目标检测\功率谱估计应用于3G移