电路 第五版邱关源第二章 电阻电路的等效变换.ppt

2.2 电路的等效变换 散热风扇的速度控制 D/A转换器 例 例 u12? =u12Y u23? =u23Y u31? =u31Y i1? =i1Y i2 ? =i2Y i3 ? =i3Y 2. ?—Y 变换的等效条件 等效条件： u23? i3 ? i2 ? i1? + + + – – – u12? u31? R12 R31 R23 1 2 3 i1Y i2Y i3Y + + + – – – u12Y u23Y u31Y R1 R2 R3 1 2 3 Y接: 用电流表示电压 u12Y=R1i1Y–R2i2Y ?接: 用电压表示电流 u31Y=R3i3Y – R1i1Y u23Y=R2i2Y – R3i3Y i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (2) (1) u23? i3 ? i2 ? i1? + + + – – – u12? u31? R12 R31 R23 1 2 3 i1Y i2Y i3Y + + + – – – u12Y u23Y u31Y R1 R2 R3 1 2 3 由式(2)解得： i3? =u31? /R31 – u23? /R23 i2? =u23? /R23 – u12? /R12 i1? =u12? /R12 – u31? /R31 (1) (3) 根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y??的变换条件： 特例：若三个电阻相等(对称)，则有 R?? = 3RY R31 R23 R12 R3 R2 R1 等效对外部(端点以外)有效，对内不成立。 等效电路与外部电路无关。 用于简化电路 注意 例 求图示电路的总电阻R12。 R12 2Ω 2Ω 2Ω 1Ω 1Ω 1Ω ① ② ④ ③ ⑤ 解： R12 0.4Ω 0.4Ω 2Ω 0.8Ω 1Ω 1Ω ① ② ④ ③ ⑤ R12 0.4Ω 0.4Ω 2Ω 0.8Ω 1Ω 1Ω ① ② ④ ③ ⑤ ① ② R12 2.684Ω R12 8Ω 2Ω 1Ω 4Ω 4Ω 1Ω ① ② ④ ⑤ 方法一 方法二 计算下图电路中的电流 I1 。 I1 – + 4? 5? 8? 4? 4? 12V a b c d 解：将联成?形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻 I1 – + 4? 5? Ra Rb Rc 12V a b c d 例计算下图电路中的电流 I1 。 I1 – + 4? 5? 8? 4? 4? 12V a b c d 解： I1 – + 4? 5? Ra 2? Rb 1? Rc 2? 12V a b c d a b 例 计算90?电阻吸收的功率 1? 4? 1? + 20V 90? 9? 9? 9? 9? - 3? 3? 3? 1? 4? 1? + 20V 90? 9? - 1? 10? + 20V 90? - i1 i a b a b a b c d d c d 2.5 电压源、电流源的串联和并联 1.理想电压源的串联和并联 串联 等效电路 注意参考方向 并联 相同电压源才能并联。 注意 uSn + _ + _ uS1 + _ u + _ u uS1 + _ + _ i uS2 + _ u 等效电路 代数和 电压源与元件并联 对外等效！ uS + _ i 任意 元件 u + _ R uS + _ i u + _ 除电压源 2. 理想电流源的串联并联 相同的理想电流源才能串联。 串联 并联 注意参考方向 iS1 iS2 iSn i 等效电路 等效电路 i iS2 iS1 i 注意 代数和 电流源与元件串联 iS 等效电路 对外等效！ iS 任意 元件 u _ + R 除电流源 求下列各电路图中的开路电压U。 解: + – a b U 2? 5V (a) + ? + – a b U 5V (c) + ? a + - 2V 5V U + - b 2? (c) + ? (b) a U 5A 2? 3? b + ? (a) a + – 5V 3? 2? U + ? a 5A b U 3? (b) + ? 10V + - 2A 2? I 讨论题 哪 个 答 案 对 ? ? ? + - 10V + - 4V 2? ? 例 求开路电压Uab。 Uab 6A 6Ω 6V 5i a b + – + – 2A + – i 解： Uab 6A 6Ω 6V a b + – + – i R3 R2 + - u is i2 + - us R4 i R1 * * 第2章 电阻电路的等效变换 引言 2.1