电路讲义第一章 分析的基础 - 戴维南定理和诺顿定理.ppt

第*页 电路分析基础讲义 第1章 分析的基础 1.1研究对象和方法 1.6匹配的概念 1.2基本变量 1.7受控源 1.3器件建模 1.8线性和叠加定理 1.4两类约束 1.9戴维南、诺顿定理 1.5等效电路 第*页 1.9 戴维南定理和诺顿定理 工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。 第*页 1. 戴维南定理 对任意含源单口网络N，都可以用一个电压源与一个电阻相串联来等效。 即 等效 电压源的电压等于该网络的开路电压uoc， 这个电阻等于从此单口网络两端看进去，当网 络内部所有独立源均置零时N0的等效电阻R0 N uoc i =0 R0 戴维南等效电阻 No N u i _ + R0 i uoc u + _ _ + _ + 图1-9-1 图1-9-2 第*页 戴维南定理的证明： N i + - u N + - u i m, 独,电压源； n,独,电流源 R0 + - uoc + - u i 端口电压u为m+n+1个独立源单独作用时产生电压的叠加： 当施加的电流源 i=0(即开路），则 当m+n个独立源置零，则 故，网络N端口电压电流关系为 等效 外施电源法 叠加定理 图1-9-3 图1-9-4 第*页 例1、求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。 解：在端口标明开路电压uoc参考方向，注意到i=0， 将单口网络内电压源短路，电流源开路，得图(b) i 图1-9-5 第*页 例2：求戴维南等效电路 解：1）令I =0，U=UOC， I=0 ?3I=0A（开）， UOC=12V 2）求ROC U=8I-2I=6I ROC=U/I=6 Ω 图1-9-6(a) 图1-9-6(b) 第*页 例3：1）求戴维南电路。2）US?0，外施U，求ROC。 解： 1）令I=0，U=UOC UOC= ?iR2+IR2=?iR2 又∵ i= -US/R1（非关联） ∴UOC= - ?USR2/R1 2）∵ i= -I，则 U= ?iR2+IR2=IR2-I?R2 ∴ROC=U/I=R2(1- ?) 图1-9-7(a) 图1-9-7(b) U s + - i U R 2 R 1 I=0 + - + - ?i R2 i R 2 + - + - R1 I ?i R2 U 第*页 u= =4/3（V） 例4：用戴定理求1Ω电阻中的电压 解：1）断开1Ω电阻，求开路电压 uOC=2*2+4=8（V）（∵i=0） 2）令N中所有独立源为零值，求RO RO=2+3=5 Ω 3）将1Ω电阻与代电路相连，求u + - + - 1W 4V 2 3W 2A u W 图1-9-8(a) 图1-9-8(b) 图1-9-8(c) 图1-9-8(d) + - + - 4V 2 3 2A U oc W W i= 0 - + + Roc 8V 5W 1W u - 第*页 例5：R=？时R能获最大功率，最大功率为多大？ 解：1）断开R, i=0（开路）， ? i=0（开路） UOC= -1（V） 2）求ROC, 令1V电压源置零值(短路),外施电压U KVL： U= i+（1- ?）i =（2- ?）i ROC=U/i=(2- ?)Ω（U和i对NR关联） 图1-9-9(a) 图1-9-9(b) 图1-9-9(c) 第*页 3）R=ROC=(2- ?)Ω时（匹配）（ ??2） 4）Pmax=U2OC/4ROC=1/4(2- ?)W a）U和i对NR非关联 KVL：U+i+（i- ?i）=0 U= -(2- ?)i ROC= -U/i=(2- ?)Ω b）i是控制量，当i改变方向时，受控电流源?i随之改变方向。 KVL：U=（i- ?i）+i=（2- ?）i ROC=U/i= (2- ?)Ω （U和i对NR关联） 图1-9-9(d) 图1-9-9(e)