福建省福州市2014届高三毕业班质检数学理试题含答案.doc

2014年福州市高中毕业班质量检测 理科数学试卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={(x,y)|y=lgx},B={(x,y)|x=a},若A∩B=,则实数a的取值范围是( ). A. a1 B. a≤1 C. a0 D. a≤0 2.“实数a=1”是“复数( a∈R ,i为虚数单位)的模为”的( ). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件 3. 执行如图所示的程序框图,输出的M的值是（）．．．． ”,使得”的否定是( ) A.,都有 B.不存在,使 C.,都有 D.,使 5. 已知等比数列{an}的前项积为n,若,则9=( ). A.512 B.256 C.81 D.16 6. 如图,设向量,,若＝λ＋μ,且λ≥μ≥1,则用阴影表示C点所有可能的位置区域正确的是( ) 7. 函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是( ). A.f(x)=x+sinx B. C.f(x)=xcosx D. 8. 已知F1、F2是双曲线(a0,b0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线对称,,则该双曲线的离心为 ( ). A. B. C. D.2 9.若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x), f(2－x)=f(x), 且当x∈[0,1]时,其图象是四分之一圆(如图所示),则函数 H(x)= |xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 10.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d为常数)的取值范围是( ). A. B. C. D.(5,25) 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分. 11.5名同学排成一列某个同学不排排头的排法种数为 用数字作答. 12.如图所示在边长为1的正方形OABC中任取一点M则点M恰好取自阴影部分的概率为 . 13. 若直线与圆相交于A、B两点,则的值为 . 14.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的表面积为 . 15.已知函数 ,若数列满足且的前项和为则= . 三、解答题:本大题共六个小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分13分甲乙10件,测量该产品中某种元素的含量(单位:毫克).下表是测量数据的茎叶图: 甲　 乙 8 0 　 3 4 6 8 1 2 4 7 8 8 9 0 2 4 5 6 2 0 0 1 2 规定当15毫克时为优质品. (Ⅰ)试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率(优质品件数/总件数); (Ⅱ)从乙抽出的上述10件产品中随机抽取3件求抽到的3件产品中品数的分布列及数学期望17. （13分）已知函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间； （Ⅱ）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值. 18. （本小题满分13分） 如图，直角梯形中，=4，、分别是、的点，上，沿将梯形翻折，使平面⊥平面． （Ⅰ）当时，求证：⊥； （Ⅱ）当时，求二面角的余弦值. 19.（13分）已知动圆C过定点(1,0),且与直线x=－1相切.和, ①当=时,求证直线AB恒过一定点M; ②若为定值,直线AB,若存在,试求出定点的坐标 若不存在,请说明理由20. （14分），其中且 （Ⅰ）的单调区间； （Ⅱ）的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围; （Ⅲ）若存在，，使得，求证：. 21. 本题设有（1）、（2）、（3）三个