第04章 数字控制系统建模与分析.ppt

4.11.2 干扰对系统的影响 干扰可分随机信号干扰或典型信号干扰。可将输入设为零，将干扰视为输入进行研究； 当增大系统开环增益时，可减小系统由干扰引起的输出，也即减低系统对干扰的敏感程度； 对干扰对系统的影响也可进行动态与稳态分析。 D(z) G(s) y(t) v(t) r(t) ZOH + 思考与练习 4.6.2 零极点分布与系统的动态响应 1、一阶系统（First-Order System） 一阶连续系统离散化 一阶离散 环节 越小，收敛越快。 r 号衰减的收敛序列。 是交替变 ） （ r h(k) 0, 1 6 - 的收敛序列； 是单调衰减 ） （ k h r ) ( , 0 1 5 的等幅序列； 是交替变号 ） （ k h r ) ( , 1 4 - = 是等幅序列； ） （ k h r ) ( , 1 3 = 的发散序列； 是交替变号 ） （ k h r ) ( , 1 2 - 是发散序列； ） （ k h r ) ( , 1 1 图4-6-2 一阶系统脉冲响应 Z平面 2、二阶系统（Second-Order System） 研究其单位阶跃响应的暂态过程 应无振荡。 等的两实极点，暂态响 时，过阻尼状态，不相 ） （ 1 6 ? 振荡； 重实极点，暂态响应无 时，临界阻尼状态，两 ） （ 1 5 = ? 极点，衰减的周期响应； 欠阻尼状态，一对共轭 ） （ , 0 1 4 ? 纯虚数极点，周期响应； 时，无阻尼状态，一对 ） （ 0 3 = ? 时，暂态响应振荡发散； ） （ 0 1 2 - ? ，因为极点实部大于 时，暂态响应单调发散 ） （ 0； 1 1 - ? t y(t) 1 0 t 二阶系统的S、Z传递函数可有多种形式，这里只讨论一种进行离散化。 的动态响应： 分析离散脉冲响应 q k r k h k cos ) ( = 4.7 稳态误差分析（steady-state error） 在连续或离散控制系统中，都采用典型信号（阶跃、速度、加速度等）作用下，系统响应的稳态误差作为其控制精度的评价。 4.7.1 稳态误差表达式 分析例：I 型系统分析 给定 输入 阶跃输入 速度输入t 加速度 R(s) R(z) 稳态 误差 连续 系统 离散 系统 连续 系统 离散 系统 连续 系统 离散 系统 0型 ∞ ∞ Ⅰ型 0 ∞ Ⅱ型 0 0 r(t) y(t) e*(t) ZOH 4.8 系统频率响应特性 系统输入正弦信号 r(t)=sinωt，系统对 r*(t) 之稳态响应定义为频率响应。当频率在某一频域变化时，其稳态响应即为系统频率响应特性，如低通特性。 4.8.1 频率响应 4.8.2 归一化处理 4.8.3 频率特性的几何解释 4.8.4 频率特性的性质 4.9 稳定性（stability）分析 控制系统必须具有稳定性，也即表征其自身特性的自由运动是收敛的。本节介绍几种稳定性判据（criterion）。 4.9.1 Z域分析 1、劳斯稳定判据 为了简化运算，各行乘以一个正系数不改变结论。 1 . 第一列所有系数均不为零时，有正实部根的数目等于第一列系数符号改变的次数。系统极点全部稳定的充要条件是特征方程的各项系数全部为正，且劳斯表的第一列都具有正号。 2 . 某行第一列的系数为零，其余项中有不为零的项以?代替零，判断第一列符号变化。 3 . 某行所有各项系数均为零，说明有大小相等符号相反的实极点和（或）共轭虚数极点（可由辅助方程求得）。以辅助方程（上一不为零的行）求导的各项系数代替零行系数，再判断第一列符号变化。 例 分析系统稳定性 T=1s。 r(t) y(t) e*(t) ZOH 2、舒尔-科恩（Schour-Cohn）判据 与判别连续系统的劳斯-霍尔维茨判据类似，通过计算系统特征方程的系数行列式，判断是否有根位于Z平面单位圆外。 4.9.2 频域分析-Nyquist判据 图4-9-5 乃氏轨迹 4.9.3 时域分析 4.10 二阶系统分析例 (略) 闭环Z传递函数求取； 稳定性分析； T对系统动态稳定性影响； K对系统动态特性影响； 稳态误差分析； 状态空间法分析。 4.11 扰动对系统的影响 作用于系统的扰动可分为负载扰动、参数变化和量测误差。 闭环反馈控制是抑制扰动的主要且有效的手段，此外前馈、局部反馈、预报等方法也可以减少扰动对系统的影响。 系统部件的温度特性或老化等原因，均可能引起系统参数的相应变化。 4.11.1 系统对参数变化的灵敏度 G(z) 第4章 数字控制系统建模与分析 本章主要阐述如下几个问题： 建立数控系