第11 章 随机响应分析.doc

随机响应分析 11.1 动力学环境分类 11.2 概述 随机振动是统计意义下描述的振动，在任何瞬时大小未知，但其大小的概率超过一给定的值。 常见的例子如地震引起的地基运动、海洋波浪高度和频率、航天器和高耸建筑物受到的风压力、由于火箭与喷气发动机噪音引起的声波等。 MSC/NASTRAN 对随机响应分析是作为频率响应后处理进行的。输入包括频率响应的输出、用户给定的载荷条件（形式为自相关的谱密度）。输出为响应功率谱密度、自相关函数、响应的均方值。 MSC/NASTRAN 随机分析假设历经性随机过程 随机动态环境例子 11.3 自相关与自谱 自相关函数 注：Rj(0)为均方值 自谱函数 Fourier变换为 3）均方响应值 4）外观频率为N0 例子 11.4 各态历经性随机激励下线性系统响应计算 1) 线性系统单输入输出关系 由频率响应分析得到 其中，Hja(ω)为频率响应或输入到输出的传递函数 对多输入单输出 其矩阵形式为 输出自相关谱为 其单个输入谱为 2）线性系统的多输入输出关系 多输入输出谱关系 其中， 输入互谱矩阵为 其谱特性为 3）常用特殊情况 单输入分析（完全相关输入） 不相关多输入 11.5 MSC/NASTRAN中随机分析的实现 如果由频率响应计算结果为Hja(ω),但并不直接计算 如需要Hja(ω),令 Fa(ω)=1 RANDPS卡片 定义随机分析中使用的功率谱密度因子，频率相关形式为 格式 由情况控制卡RANDOM = SID选取 自谱密度，J=K, X为大于0的整数，Y为0 TID=0, G(F)=0 11.5.2 TABRND1卡片 用表格函数定义功率谱密度函数 格式 3） 11.5.3 随机响应输入要求 执行控制 2）情况控制 3） 模型数据 11.5.4 随机响应例子 1） 例1：单输入随机响应分析 （1）问题描述： (a)矩形板如图；(b)基座运动（z方向）功率谱(PSD)表中给出；(c)整个频率范围的常临界阻尼比为0.03；(d)用log-log输入PSD;(e)使用模态求解法 (2) 使用具有大质量的模态法（在边界处用REB2单元）确定 9999点处的位移和加速度功率谱(PSD) 确定结点33和55的位移功率谱(PSD) (3)输入文件 ID SEMINAR, PROB10 SOL 111 TIME 30 CEND TITLE= RANDOM ANALYSIS - BASE EXCITATION SUBTITLE= USING THE MODAL METHOD WITH LANCZOS ECHO= UNSORTED SPC= 101 SET 111= 33, 55, 9999 ACCELERATION(SORT2, PHASE)= 111 METHOD= 100 FREQUENCY= 100 SDAMPING= 100 RANDOM= 100 DLOAD= 100 $ OUTPUT(XYPLOT) XTGRID= YES YTGRID= YES XBGRID= YES YBGRID= YES YTLOG= YES XTITLE= FREQUENCY YTTITLE= ACCEL RESPONSE BASE, MAGNITUDE YBTITLE= ACCEL RESPONSE AT BASE, PHASE XYPLOT ACCEL RESPONSE / 9999 (T3RM, T3IP) YTTITLE= ACCEL RESPONSE AT TIP CENTER, MAGNITUDE YBTITLE= ACCEL RESPONSE AT TIP CENTER, PHASE XYPLOT ACCEL RESPONSE / 33 (T3RM, T3IP) YTTITLE= ACCEL RESPONSE AT OPPOSITE CORNER, MAGNITUDE YBTITLE= ACCEL RESPONSE AT OPPOSETE CORNER, PHASE XYPLOT ACCEL RESPONSE / 55 (T3RM, T3IP) $ $ PLOT OUTPUT IS ONLY MEANS OF VIEWING PSD DATA $ XGRID= YES YGRID= YES XLOG= YES YLOG= YES YTITLE= ACCEL P S D AT LOADED CORNER XYPLOT ACCEL PSDF / 9999(T3) YTITLE= ACCEL P S D AT TIP CENTER XYPLOT ACCEL PSDF / 33(T3) YTITLE= ACCEL P S D AT OPPOSITE CORNER XYPLOT ACCEL PS