4.3.2用加减法解二元一次方程组.pptVIP

解： ② － ① 得　　 　　　　2X＝30　　 　　　　　X＝15 把X＝15代入①，得 2x15＋3y＝100 　解得　　y＝70/3　　　 ∴ 　　x ＝15 y＝70/3 是方程组的解． 　（4x ＋ 3y）－（2x ＋3y） ②左边 ① 左边 ＝130－100 右边 　 4X+3y －2x-3y＝30 小结 ： 加减消元法： 方程组中，同一个未知数的系数相同或互为相反数 * 上图中的天平均处于平衡关系，若设立方体的质量为x克，圆柱体的质量为y克，你能用方程表示出上述天平的平衡关系吗？ 我一定行！ 2x+3y=100 ① 4x+3y=130 ② x y y x y 50g 50g 30g 50g y y x x x x y 50g 让我想一想 请观察天平，你能直接求出立方体和圆柱体的质量吗？ 30g 50g y y x x x x y 50g x y y x y 50g 50g 让我想一想 观察天平，你发现天平上有什么变化吗？ 50g y y x x y 50g30 x y y x y 50g 50g 2x＝30 解得 x=15 y=70/3 合作学习: 2x+3y=100 4x+3y=130 ② ① 2x=30 反思刚才的解题过程，你是如何将二元一次方程组消元，转化为一元一次方程的？这种转化的依据又是什么？ 2x ＋ 3y = 100 ① 4x ＋3y = 130 ② （4－2） X＋（3-3）y＝30 +0y 2x ＝30 分析 ① ② 解:①-②,得9t=3 ① 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予纠正： ① ① ② ② 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解　①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 上面方程组的基本思路是什么？ 上面解方程组的基本思路仍然是“消元”． 　　通过两式相加（减）消去一个未知数．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 解方程组 3x-2y=11 2x+3y=16 ② ① 分析:先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同,就可以把两个方程的两边相加或相减来消元． 解: ①×3,得9x-6y=33 ③ ②×2,得4x+6y=32 ④ ③+④,得 13x=65 ∴x=5 把x=5代入①,得3×5-2y=11, 解得y=2 ∴方程组的解是 x=5 y=2 练习：1、解下列方程组： 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是: 1.将其中的一个未知数的系数化成相同(或互为相反数) 2.通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程 3.解这个一元一次方程,得到这个未知数的值 4.将求得的未知数的值代入原方程组的任一个方程,求得另一个未知数的值 5.写出方程组的解 系数相同用 加法 系数互为相反数用 减法 3x ＋ 5y = 5 　　　11x－6y＝5 　　　　　　　　　　　 3x －4y = 23 　　　 13x－6y ＝21 6x＋7y＝5 0.5X－3y＝5 　　　　　　　 5x－7y＝15　　　　　－0.5x－5y＝3