第15章 达朗贝尔原理(动静法).ppt

第十五章 达朗贝尔原理;引 言;§15-1 惯性力的概念;? 推广上例可得如下结论;§15-2 达朗贝尔原理;∑MO(Fi) + ∑ MO( FNi ) +∑ MO( FIi ) =0;? 质点系达朗贝尔原理的另一种形式：;?应用质点系达朗贝尔原理说明;例15-1 图示飞轮质量为m，平均半径r，以匀角速度?绕其中心轴转动。设轮缘较薄，质量均匀分布，轮辐的质量可以忽略。若不考虑重力的影响，求轮缘各横截面的张力。;;;§15-3 刚体惯性力系的简化;例15-2 已知边长b=100mm的正方形均质板的质量为40kg，在铅直面内用三根软绳拉住，如图；;;;S;?刚体绕定轴转动惯性力系的简化(转轴垂直于质量对称面)(续);?刚体绕定轴转动惯性力系简化的结论（转轴垂直于质量对称面）;若将上述平面惯性力系向质心C简化,将会出现什么结果?;再来看例15-1 图示飞轮质量为m，平均半径r，以匀角速度?绕其中心轴转动。设轮缘较薄，质量均匀分布，轮辐的质量可以忽略。若不考虑重力的影响，求轮缘各横截面的张力。; TA、TB与惯性力FIR组成形式上的平衡力系，;例15-1续2;均质杆OA质量为m，长为l，可绕O轴转动。图示瞬时，角速度为零，角加速度为? ，求该瞬时杆的惯性力系向O轴简化的结果，并画出惯性主矢和惯性主矩的方向。;例15-3续;例15-4;;例15-5 简支梁AB重W，轮盘重Q ，轮盘半径为r，对质心的转动惯量为J，重物重 P 。在轮盘的轴承上装有电机，通电时的驱动力矩为M。求重物提升的加速度a及支座A、B的反力。;例15-5续;例15-5续;例15-6 图示均质杆AB的长度为l，质量为m，可绕O轴在铅直面内转动，OA=l/3，用细线静止悬挂在图示水平位置。若将细线剪断，AB杆运动到与水平线成θ角时转轴O处的反力。;例15-6续1;O;例15-6续3;三、刚体作平面运动时惯性力系的简化;?刚体作平面运动时惯性力系的简化的结论;例15-7;例15-7续一;例15-7续二;动静法解题的一个优点: 选取矩心的灵活性。;?例15-8 图示偏心轮质量为m=30kg，半径r=0.25m,偏心距e=0.1m,对质心的回转半径ρ=0.2m。在常力偶矩M=30N·m的作用下，沿水平地面作纯滚动。在图示瞬时，轮的角速度为ω=4rad/s，试求该瞬时轮心O的加速度、地面对轮的约束反力。;设图示瞬时，其角加速度为α，则;例15-8续2;例15-8续3;例15-9 均质鼓轮铰接在悬臂梁AB的B端，在常力矩M的作用下牵引均质轮C在AB上纯滚动。已知鼓轮、圆轮的质量、半径均为m、r，悬臂梁的长度为l，单位长度自重为q。求圆轮中心C运动到梁的中间位置时，固定端A的约束反力。;;B;已求得;? 求解本题的其它方法 ;§15-4 定轴转动刚体的轴承动反力;? 为了解定轴转体的轴承动反力，先请看一简单实例。;? 再看偏心与偏角的情形。; ?为进一步研究出现轴承附加动反力的普遍条件，先分析一般情况下定轴转动刚体的惯性力系的简化;? 一般情况下定轴转动刚体的惯性力系的简化;?×vi = ?k×? ( x j－ y i );?定轴转动刚体惯性力系对转轴上任意一点O简化的惯性力偶矩矢的表达式;? 结论;加上轴承反力和惯性力系，; ?轴承反力的表达式为 ; ?轴承附加动反力等于零的条件是：;? 刚体的惯性主轴的概念;? 关于转子质量均衡的调试;?静平衡与动平衡的概念;?静平衡与动平衡的概念;? 本章小结;? 质点系的达朗贝尔原理：;? 刚体的惯性力系简化结果; ?若刚体具有对称面，该平面与转轴z垂直时，则惯性力系向对称平面与转轴的交点O简化，得在该平面内的 一个力和一力偶。;? 刚体绕定轴z转动时，轴承附加动反力等于零的条件为：刚体的转轴是中心惯性主轴。即：;本章结束！