第2章 长线理论.ppt

第二章 长线理论 §2.1 引言 1）长线理论 短线 长线 2）传输线的分布参数 3) 均匀传输线的电路模型 例：终端短路ZL=0 例：终端开路ZL=? 例：终端接纯电阻 ZL=25W Z0=50W） 用反射系数表示线上电压电流 四. 驻波参量 小结： 电压反射系数： 电压驻波比 线上等效电压和等效电流分布 1.行波状态 2）特性分析： 功率传输 2）特性分析： 电压电流瞬时值 沿线阻抗 ZL=25W，无耗线长为1.7波长的沿线分布阻抗Zin 传输功率: 例： 解：（1）终端反射系数GL、线上驻波比VSWR (2)输入端的输入阻抗Zin和反射系数Gin （3）ZL吸收功率; （4）|Umax|、|Umin|，以及|U+|; 接上述方法二： （5）|Zmax|、|Zmin| （6）沿线电压、电流振幅分布 电流振幅分布 小结：无耗传输线上的三种工作状态 一．圆图的概念 l纯电抗圆和开路、短路点： Umin线（电压最小线） 小结： 关键是确定dmin,1（0dmin,1l/2），（或dmax1） 由 是解 不行 不行 1.444l 1.194l 0.944l 0.694l 0.444l 0.194l 则可画出沿线电压分布。 在电压最大点为电流最小点，因此在该点上电流值为： 史密斯圆图(Smith chart)是利用图解法来求解传输线上任一点的参数。 §2.5 史密斯圆图 在传输线上任一参考面上定义三套参量： ①反射系数Γ； ②输入阻抗Zin； ③驻波系数ρ 由于阻抗与反射系数均为复数，而复数可用复坐标来表示，因此共有两组复坐标： R x R=const X =const Gu Gv 归一化阻抗或导纳的实部和虚部的等值线簇； 反射系数的模和辐角的等值线簇。 圆图就是将两组等值线簇印在一张图上而形成的。 将阻抗函数作线性变换至G圆上。 从z→G平面，用极坐标表示---史密斯圆图； 从G→z平面，用直角坐标表示---施密特圆图； 或 圆图所依据的关系为： 二．反射系数复平面 1.三种状态 Gu Gv 坐标原点：匹配点， ，行波状态 的圆：驻波圆，驻波状态 原点与驻波圆中间区域： ，行驻波状态 是一簇|G|?1同心圆—反射系数圆。 传输线上任一点的反射系数为： 无耗线上任一点的反射系数： ZL d 增加时向电源方向，角度f (d)在减小，顺时针转。 d 减小时向负载方向，角度φ(d)在增大，逆时针转。 沿等反射系数圆转过角度： 2.沿线移动 3.腹点 对应正实轴由（0，0）到（1，0）一段直线 特别（1，0）为开路点 对应正实轴由（－1，0）到（0，0）一段直线 特别（－1，0）为短路点 4.节点 等式两端展开实部和虚部，并令两端的实部和虚部分别相等。 三.归一化阻抗圆图 可得 上式为两个圆的方程。 代入 1.等电阻圆 半径 圆心坐标 Gu Gv =∞；圆心（1，0） 半径=0 =1；圆心（0.5，0）半径=0.5 =0；圆心（0，0） 半径=1 上式为归一化电阻的轨迹方程，对参变量 在 上取不同值时，其轨迹为一簇圆——等电阻圆； 第二式为归一化电抗的轨迹方程，对参变量 在 上取不同值时,其轨迹为一簇圆弧——等电抗圆； 在 的直线上 半径 圆心坐标 GIm GRe 2.等电抗圆 =∞；圆心（1，0）半径=0 =+1；圆心（1，1）半径=1 =-1；圆心（1，-1）半径=1 = 0；圆心（1，∞ ）半径= ∞ 2.驻波状态 1)条件：终端全反射，线上 ②开路 ③接纯电抗 ①短路 由 可知有三种终端状态： 驻波 ①终端短路线 电压表达式 其电流为 反射电压波与入射电压波的大小相等，方向相反； 终端UL=0 驻波 其模值 或 式中 驻波 沿线电压、电流振幅分布特性 沿线电压、电流振幅分布呈驻波型，两相邻波腹（或）波节点的间距为l/2，即振幅具有l/2的重复性； 终端是电压波节点、电流波腹点(I—max)。 波腹电压、波腹电流与传输线的特性阻抗之间的关系。 在负载处(d = 0)： 驻波 为纯电抗，阻值范围为 阻抗具有l/2的重复性， l/4的变换性 短路 Short circuit 在 的范围内： 等效为电容。 在 处 串联谐振电路 ■ 在 的范围内： 等效为电感 在 处