第5章 脉冲编码调制-重庆科创职业学院.ppt

5.7 对数量化及其折线近似 （1）A律对数压缩特性 当 0 = X 1/A, f(X)=AX/(1+lnA), 直线； 当 1/A = X = 1, f(X)=[1+ln(AX)]/(1+lnA), 对数曲线； A取不同值时，曲线的变化规律如下图（5－20）所示。 对A律特性， 取 A＝87.56 5.7 对数量化及其折线近似 （1）A律对数压缩特性(续前) 归一化（Xmax/V = 1）的量化噪声功率值： 与信号的分布特性有关。 在小信号段，（归一化信号值满足：X = 1/A ) Y = f(X) = [87.6/( 1 + ln(87.6))]X YdB ＝ 20lg{[87.6/( 1 + ln(87.6))]X} = 24 + 20lg(X) （dB） A律变换对小信号有24dB的增益。 *SCUT DTP Labs * 数字通信原理 （3） 第五章 脉冲编码调制 5.1 基本概念 1. 调制：对信号作某种变换； 2. 脉冲编码调制（PCM）：将模拟信号抽样、量化后， 用数字脉冲的某种组合来表示的一种变换方式。 3. PCM 信号的是一种数字信号。 5.2 低通与带通抽样定理 1. 低通抽样定理 信号: f(t)； 抽样后信号：f(nTs) 信号频谱：F(w); 抽样后信号频谱：Fs(w) Fs(w)=(1/Ts)∑n F(w - nws) 若信号最高频率wH，抽样频率 ws = 2wH， 则用截止频率wH的为低通滤波器可无失真地恢复f(t)。 注：利用低通抽样定理可从时间离散的模拟信号中无失真 地恢复原信号。 5.2 低通与带通抽样定理 2. 带通抽样定理 设带通信号:fB(t)；频率范围：fL～fH； 带宽：B ＝ fH－fL 若抽样频率满足：fS = 2B(1+M/N)，其中 N为小于等于fH/B的最大正整数，M = fH/B – N，则 用带通滤波器可无失真地恢复fB(t)。 （显然，利用低通抽样定理也可恢复带通信号，此时要求：fS = 2fH） 5.2 低通与带通抽样定理 3. 带通抽样定理的证明 带通信号经抽样后: fS(t) = fB(t)∑n ?（t－nTs） 抽样信号频谱： FS(w)= FB(w)* ?T（w）＝(1/TS)∑n FB(w - nws) 要无失真地恢复fB(t)，要求各 FB(w - nws)成分在频 谱上无混叠 。 一般地，有fH ＝NB＋MB，其中N为整数，0 = M 1。 5.2 低通与带通抽样定理 3. 带通抽样定理的证明（接上页） 如图，要使混叠不发生，应满足： NfS ＝2fH = 2(NB＋MB) （1） 且 (N-1)fS + B 2fH－B （2） 5.2 低通与带通抽样定理 3. 带通抽样定理的证明（接上页） 如取满足（1）式的最小值，即 fS = 2fH/N = 2(B + MB/N)，则 (N-1)fS = 2fH – fS 因为 fS = 2B，所以 (N-1)fS = 2fH - 2B 从而有 (N-1)fS＋B 2fH – B，即满足（2）式。 即当取 fS = 2(1 + M/N)B 时，抽样信号频谱不会发 生混叠，因而原信号可用带通滤波器无失真地恢复。 证毕。 5.3 实际抽样方法（抽样脉冲序列为非理想冲激响应序列） 1. 自然抽样 抽样脉冲序列:c(t)= ∑n p(t - nTs), 其中：p(t)为任意形状的脉冲。 抽样信号：fS(t) = f(t)∑n p(t - nTs) 因为c(t)，是周期性信号，所以有 c(t)＝ ∑n Cn exp(jnwst) fS(t) = ∑n f(t)Cn exp(jnwst) 相应地，FS(w) = ∑n CnF(w-nws) 随着n取值的变化，Cn相应地会发生变化，但频谱的形状 不会发生变化，因此只要不发生混叠，即可无失真地恢复。 5.3 实际抽样方法 2.平顶抽样 （一种电路上易于实现的方法） 电路实现：采样 ? 保持； 分析方法：理想抽样 ? 矩形脉冲形成 f(t) fSf(t)