第6章系统时间响应分析.ppt

* * 例 * * 采用周期0.1s 对系统重新采样 采用周期0.05s 求系统模型 例 习题3-5 * * 例 * 在实际仿真中，对于那些变化比较平稳的慢变量，步长的改变对它们的积分总误差的影响并不很明显。然而，对于那些变化剧烈的快变量来说，当对它们进行积分运算时所产生的总误差对步长的改变却很敏感。因而，在确定积分方法以后，选择积分步长时，需要考虑的一个重要的因素就是系统的动态响应特性，对变化剧烈的快变量，不仅要选择高阶的计算方法，而且要取较小的积分步长。为了保证计算稳定性，步长只需限制在系统最小时间常数的数量级，但是，为了保证足够的仿真精度，把积分总误差控制在一个较小的范围内，实际选用的积分步长要比系统最小时间常数小得多。 高阶仿真系统的Tmin、ωc和tn有时是很难估计的，或者是由于系统的非线性，或者有时根本就无法估计上述性能指标。另外，系统中最小时间常数对应的极点只影响到过渡过程起始段形态，而系统过渡过程主要由那些靠近虚轴的主导极点所决定。固定步长积分方法的计算步长是按起始段来选取的，这就不可避免地造成后面阶段由于使用过小步长积分而引起计算量的增加和时间的浪费。 ①分段变步长，将过渡过程分成几段，每段使用不同的步长； ②根据每步积分的误差，自动调整下一步的积分步长； ③最优步长法，即使每一步积分步长在保证精度的前提下取最大的步长。 积分步长的自动改变往往是通过对误差的估计来进行的。 * 采样周期 sampling period 定义：周期性采样控制系统中两次采样之间的时间间隔。 在周期性测量过程变量(如温度、流量……)信号的系统中，相邻两次实测之间的时间间隔。离散控制系统(包括计算机数字控制系统)都采用周期性测量方式，采样间隔之内的变量值是不测量的。如采样周期过长，将引起有用信号的严重丢失，使系统品质变差。反之，如采样周期过短,则两次实测值的变化量太小，亦不相宜。采样周期的选择甚为重要，一般取为回复时间(即大体上达到稳态所需时间)的十分之一左右。 sampled cycle 常指在周期性的采样系统中，当对一模拟量进行采样时，两次采样之间的时间间隔。 最低的采样周期为某个符号重复出现两次之间的间隔。 * * (3)编写MATLAB主程序，并执行 tspan=[0,0.7];x0=[0，0，0]; ps=2e6; [T1,X1]=ode45(ehpcs,tspan,x0,odeset,ps); % 产生不同供油压力下的阶跃响应数据 ps=5e6; [T2,X2]=ode45(ehpcs,tspan,x0,odeset,ps); plot(T1, X1(:,1)，‘r’,T2, X2(:，1)，‘b-’) %不同供油压力下系统位移输出比较 legend (Ps=2MPa , Ps=5MPa) xlabel (t(s)) , ylabel(x(m)) 例 系统仿真的Matlab函数_阀控缸 * * 由图可知，增加供油压力可提高系统的响应速度和控制精度。 电液位置伺服系统在不同供油压力的响应曲线 例 系统仿真的Matlab函数_阀控缸 * * 此外，调用ode45不仅可求出系统的输出位移，同时还可求出活塞的运动速度和负载压力。例如执行以下指令,即可绘出系统在2MPa供油压力下，其负载速度与负载压力曲线。 电液位置伺服系统负载速度与负载振力曲线 例 系统仿真的Matlab函数_阀控缸 由图可看出，当负载速度过零时，负载压力会发生抖动，这是由于伺服阀在此时发生切换的缘故。 plotyy(T1,X1(:,2),T1,X1(:,3)) text (0.4,2.5,\leftarrow负载速度) text(0.3, -1.8,负载压力\rightarrow) xlabel(t(s)) * * 3.2.2 时间响应仿真的MATLAB函数 step (sys ) step ( sys ,Tfinal) step (sys ,T) 对于LTI系统，MATLAB直接提供了在各种输入作用下的时间响应函数，用于系统动态仿真。 1.阶跃响应仿真函数 (1)基本调用格式 * * step ( )用于绘制LTI系统的单位阶跃响应曲线。该指令既可用于连续时间系统，也可用于离散时间系统:既适用于SISO系统，也适用于MIMO(多输入多输出)系统。 sys为系统模型(传递函数模型、零极点模型、状态空间模型等);Tfinal为仿真终止时间，若省略则由系统默认;T为用户指定的仿真时间向量，对于离散时间系统T=[TO:Ts:Tfinal]，Ts为采样周期，对于连