第三章 土体中的应力计算(4-6节).ppt

第四节 基底压力计算 基础底面传递给地基表面的压力为基底压力(基底接触压力)。 一、基底压力的分布规律 （一）基础刚度的影响 1.弹性地基上的完全柔性基础（EI=0） 2.弹性地基上的绝对刚性基础（EI=?） 3.弹塑性地基上有限刚性的基础 (二)荷载及土性的影响 二、基底压力的简化计算? （－）中心荷载作用 对于矩形基础 式中，p—基底压力（kPa或kN/m2）； P—作用于基础底面的竖直荷载（kN）； A—基底面积（m2）；A=BL，B和L分别为矩形基底的宽度和长度。 对于条形基础，在长度方向取1m计算，即 式中P为沿长度方向1m内的相应荷载值kN/m。 注：1 kPa=1 kN/m2 （二）偏心荷载作用 基础受双向偏心荷载作用 式中，p(x,y)-基底任意点(x,y)的基底压力(kPa)；Mx、My -分别为竖直偏心荷载P对基础底面x轴和y轴的力矩(kN·m)，Mx=P?ey, My=P?ex，其中ex、ey -分别为竖直荷载对y轴和x轴的偏心矩(m) ；Ix、Iy -分别为基础底面对x轴和y轴的惯性矩(m4)。 基础受单向偏心荷载作用时, 当eB/6时，基底边缘最大压力pmax为 式中， 第五节 有效应力原理 土的体积变化和强度大小并不直接决定于土体所受的全部应力即总应力。 有效应力原理研究的主要问题： 土体受外力后，土的三种成分如何分担外力？ 各种成分所分担的外力之间如何传递或转化？ 它们和材料的变形及强度有什么关系？ 一、有效应力原理的基本概念? （一）饱和土中的两种应力形态 粒间应力是指由土骨架承担、并通过颗粒之间接触面传递的那部分应力。 孔隙水压力是指由孔隙中的水承担、并通过连通的孔隙水传递的那部分外力。 由a-a面的竖向力平衡可知 式（3－38）可简化为 式中，?—作用在土中任意面上的总应力（自重应力与附加应力）； ?’—有效应力（粒间应力）； u—孔隙水压力。 （二）有效应力原理要点 1.饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，其间关系总是满足： 2.土的变形（压缩）与强度的变化都只取决于有效应力的变化。 孔隙水压力本身不能使土发生变形和强度的变化；水不能承受剪应力，因此孔隙水压力自身的变化也不会引起土的抗剪强度的变化。 二、饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 （一）自重应力情况下有效应力的计算 1.静水位条件下的计算 求图3-45中A点的有效应力 作用在A点水平面上的总应力?为 孔隙水压力u为 根据有效应力原理，A点处竖向有效应力?’应为 求地下水位下降?H后A点的有效应力： 因为 所以 有效应力增加就要引起土体压缩，这就是大量抽水地下水后因地下水位下降而引起地面下沉的原因之一。 当地下水位以上某个高度hc范围内出现毛细饱和区时，在任一点的孔隙水压力uc=-?w z，z为该点至地下水位的距离。在地下水位处uc=0。由于uc是负值，按照有效应力原理，毛细饱和区的有效应力?’将会比总应力增大，即?’=?-(-u)= ?+u。 2．稳定渗流条件下 当土中发生向上或向下的稳定渗流时，土中孔隙水压力和有效应力的计算（图3－48a）。 取土-水整体为隔离体分析土体受力。 土中发生向上的稳定渗流时: A点的总应力就是A点处单位面积上土柱的土-水总重量，故 A点处的孔隙水压力u为： 故A点处的有效应力?’为: 在发生向上渗流时，孔隙水压力u多增加了?w?h，有效应力则相应减少了?w?h。 当向上渗流时，若有效应力?’=0，则土处于悬浮状态（流土条件），即 即临界水力坡降公式（2－50）。因此渗透力就是作用于土骨架上的有效应力。 当发生向下渗流时（图3－48b）： 这时A点的总应力不变。A点的孔隙水压力u为 则A点的有效应力?’为 因此，向下渗流将使有效应力增加，这是抽吸地下水引起地面下沉的又一个原因(渗流压密)。 在静水条件和稳定渗流条件下，孔隙水压力u不随时间而变化。不随时间变化而变化的孔隙水压力称为静孔隙水压力。 例题：某地基土层剖面如图3－49所示，砂层为承压水层，根据测压管中水位可知，承压水头高出砂层顶面5m。现在粘土层中开挖基坑深4m，要求确定防止基坑底板发生流土的水深h应为多少？ 解：计算粘土层与砂层分界面处O点的总压力?和孔隙水压力u： （二）附加应力情况下有效应力的计算—孔压系数概念 利用有效应力法分析实际工程中的变形和稳定问题时，需要知道外荷载作用所引起的土中孔隙水压力值。一般利用孔压系数的概念对孔压进行计算。 孔压系数是指土体在不排水和不排气的条件下，由外荷载引起的孔隙水压力增量与应力增量（以总应力表示）的比值，用以表征孔压对总应力变化的反映。 1