二、《正比例》教学设计.doc

二、《正比例》教学设计 一、教学目标： 1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3．结合丰富的事例，认识正比例。 二、教学重点： 1、 结合丰富的事例，认识正比例。 2、 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 三、教学难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学用具： 课件 四、教学过程： 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一： 1、 观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？ 3、 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积和边长的比是还是边长，是一个不确定的值。 （二）情境二： 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发现了什么规律？ （三）情境三： 1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 2、把表填写完整。 3、从表中发现了什么规律？ 应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 以上2个环节重点引导学生：谁随谁的变化而变化，是如何变化？变化过程中是什么不变？）（“同增同减”、要不要在这出现此名称、方便学生理解，为后面学习区别反比例“一增一减”做准备，还是练习课、复习课才提？）。 4、说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。 5、正比例关系： （1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。 （2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？（学生说） 6、观察思考成正比例的量有什么特征？ 一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。 （四）想一想： 1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（学生判断，说出理由，师生小结： （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下： 小明的年龄/岁 6 、7 、8 、 10、 11 、爸爸的年龄/岁 32、 33 …… （1） 把表填写完整。 （2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？ （3） 爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。( 与同桌交流，再集体汇报, 在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征) 活动二：练一练。 1、 判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 （1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2） 一个人的身高和年龄。 （3） 宽不变，长方形的周长与长。（举例子、公式变形）？（还有什么好方法） （学生用自己的语言说一说，重点说出理由） 2、 根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）（学生用自己的语言说一说，重点说出理由） 3、 买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由。 应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不变。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。 4、找一找生活中成正比例的例子。 5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。