在C＋＋中利用对角矩阵求解线性电路.pdfVIP

2007年第6期 福建金融管理干部学院学报 NO．6 2007 (总第 101期) Journal of Fujian Institute of Financial Administrators Serial NO．101 在C++中利用对角矩阵求解线性电路 张 昊 (福建金融职业技术学院，福建 福州 350007) 摘 要：解线性电路问题多是建立方程组求解，但这种方法在大规模电路中操作困难；考虑到矩阵在求解方 程组问题时有大量应用，在c++中建立矩阵，利用递归实现矩阵行变换容易实现，因此采用c++语言通过矩阵对 角化来实现大规模线性电路问题的求解． 关键词：上三角矩阵；对角矩阵：线性电路 中图分类号：0241．6 文献标识码：A 文章编号：1009-4768(2007)12-0050—05 线性电路作为电路分析中一种常见电路有许多求解方法，其中多是根据基尔霍夫定律，利用 KCL和KVL对电路的各条支路和每个节点进行分析建立方程。虽然方法简单，但在面对规模稍大 的电路时却有未知数太多，方程复杂，操作困难等问题。由于矩阵具有初等变换不变性，以及在 c++语言中语句简单、方便实现的特点，可考虑借助计算机手段，把复杂的电路求解方程转化为 直观的对角矩阵进行运算求解。 一 、 分析电路描述，列出求解方程组 (一)分析电路描述，明确已知条件和未知量 首先需要明确在电路问题中需要求解的是什么 和已知的是什么。电路是由具体的元件通过支路连接 建立的关系，电路问题就是要了解每一条支路上的具 体的电路特性，也就是支路两端节点电压，支路上的 电流。要得出这些结果，就要从电路描述中抽样出已 { 知数据，建立起求解方程。 。 船 电路描述一般有两种方式：电路图和直接描述电 l嚣 路支路参数。其中电路图方式简单明了可见性强，比 较常见。但对于目前的计算机系统来说处理电路图描 述还比较困难，为了便于计算机系统理解，也便于程 收藕日期：2007—08—29 作者简介：张昊(1981-)，男，福建建瓯人，福建金融职业技术学院信息系教师，在读研究生，研究方向为电子 信息。 序编写，需要把电路图描述转换为描述电路支路方式。这里以一个简单的电路为例进行分析，如 题：己知电路如图，独立电压源Vs=2V，独立电流源 Is=2A，受控电流源Q：2。 可以很容易从电路图中整理出已知条件：电压源2V，电流源2A，电阻RI=R2=R3=I Q，节点 (二)根据基尔霍夫定律列出求解方程组 根据基尔霍夫定律，也就是KVL和KCL，线性电路的支路关系可以表述为一组代数一微分方程， 如果电路有n个节点，以节点电压为未知量，可以建立起n-1个线性无关的的方程 (除去一个参 考虑到电路中有电压定义支路，因此使用改进节点分析法，不仅可以把节点电压作为未知量， Q q Q瓜 瓜卜Q [三 ]×[ ]=[ ] 瓜 1／R +1／R)，