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第四章 系统决策 一、决策分析概述 二、风险型问题的决策 三、效用决策 四、冲突分析 第四章 系统决策 一、决策分析概述 二、风险型问题的决策 三、效用决策 四、冲突分析 练习:按某工程项目的合同，计划三个月完工，其施工费与工程完工期有关。假定天气是影响工程能否按期完工的决定因素。如果天气好，工程能按时完工，施工单位可获利5万元；如果天气不好，不能按时完工，施工单位就被罚款1万元；若不施工，就要损失窝工费2干元。根据过去的经验，在计划施工期内。天气好的可能性为30%。为了更好地掌握天气情况，施工单位拟从气象台获得该地区过去同一时期的天气预报资料。假定气象台对于好天气的预报正确率为80％，对于坏天气的预报正确率为90％。问应如何决策? 第四章 系统决策 一、决策分析概述 二、风险型问题的决策 三、效用决策 四、冲突分析 第四章 系统决策 一、决策分析概述 二、风险型问题的决策 三、效用决策 四、冲突分析 （2）计算第一级各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上。 （3）将第一级计算所得各方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的值并标注在一级决策点上方；然后在其余的方案分支上画上“‖”符号，表明这些方案已被舍弃。 （4）计算第二级各行动方案的益损期望值，并将计算结果标注在相应的状态节点上。 （5）将第二级计算所得各方案的益损期望值加以比较，选择其中最大的值并标注在决策点上方；然后在其余的方案分支上画上“‖”符号，表明这些方案已被舍弃。 练习：有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费用为0.3万元/次，然后决定钻井与否，钻井费用为1万元，出油收入为4万元。根据历史资料，试验结果好的概率为0.6，不好的概率为0.4；结果好钻井出油的概率为0.85，不出油的概率为0.15；结果不好钻井出油的概率为0.1，不出油的概率为0.9。也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井，这时出油的概率为0.55，不出油的概率为0.45，试用决策树进行决策。 试验 -0.3 不试验 好 0.6 不好 0.4 钻井 不 -1 0.85 0.15 4 0 0 4 0 0 4 0 0 3.4 2.4 0.4 0 2.2 1.2 1.44 1.2 0.1 0.9 0.55 0.45 不出油 结论：不试验直接钻井，期望收入为1.2万元。 信息的价值 完全信息：即据此可以得到完全肯定的自然状态信息。 抽样信息：通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案。 信息可靠，有助于正确决策，但获取该类信息代价大，且较难获得。 信息不十分可靠，但获取该类信息代价较小，多数情况下，只可能获得该类信息，以供决策之需。 1、完全信息的价值 例：某化工厂生产一种化工产品，据对统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分为五个等级（即五种状态），每个等级的概率如下表所示： 0.30 0.20 0.10 0.20 0.20 概率 S5(0.20) S4(0.15) S3(0.10) S2(0.05) S1(0.02) 纯度状态(次品率) 五种状态及其概率值 由进一步的分析可知，产品次品率的高低与该产品所用的主要原料的纯度有关，今已知，化工原料纯度高，次品率低，反之则次品率高。而化工原料的纯度高低，又与运输、保存日期等因素有关。 为此，建议增加一道“提纯”工序，通过提纯，能使全部原料处于S1状态，从而降低了次品率。但每批原料的提纯费用为3400元，经估算，不同纯度状态下的益损值如下表所示。如在生产前，先将化工原料检验一下，通过检验可以掌握每批原料的纯度状态，这样可以对不同纯度的原料采用不同策略，即提纯或不提纯，从而使益损期望值最大。 -400 800 2000 3200 4400 不提纯(A2) 1000 1000 1000 1000 1000 提纯(A1) 0.30 0.20 0.10 0.20 0.20 s5 s4 s3 s2 s1 状态 概率 益损值 方案 决策树 完全信息价值为 2220-1760=460 在实际工作中，总希望通过调查、分析，以获得有一定可靠度的情报资料。对这类问题的决策分析，耍应用条件概率和贝叶斯定理，因此，也称为贝叶斯决策。 贝叶斯决策 例：某家电公司由于原产品结构陈旧落后、产品质量差而销路不广。为满足广大消费者日益增长的需要，公司拟对产品结构进行改革，制定了两种设计方案： （1）全新设计方案（A1） （2）改型设计方案（A2） 如采用全新设计方案，投资费用较大，但可提高产品质量和生产率。如果产品销路好，则工厂可获得较大收益。反之，如果销路差，则工厂亏损也大。如采用改型设计方案，则投资少，且无论销路好或差，都能获得一定收益而不致亏损。其中销