第五章 观测误差的基本知识.ppt

* * 第五章 观测误差的基本知识 西安理工大学工程管理系 屈漫利 Project Management Department of XI’an University of Technology Qu Manli 2005年1月22日 ? 测量误差概述 ? 偶然误差特性 ? 衡量精度的标准 ? 误差传播定律 ? 等精度观测的平差 不同精度观测的平差 ? §5.1 测量误差概述 一、测量与观测值 二、测量误差及其来源 1.测量误差定义 测量中的被观测量，客观上都存在着一个真实值， 简称真值。对该量进行观测得到观测值。 观测值与真值之差，称为真误差。 △ = l - X 真误差＝观测值－真值 仪器设备不尽完善 人的感官不稳定 自然环境的影响 2.误差来源 误差分类 一、粗差 二、系统误差 三、偶然误差 §5.2 测量误差的种类 一、偶然误差的四个特性 举例： a b c △i=ai+bi+ci-180° （i=1,2, ········358） §5.3 偶然误差的特性 结 论 1.在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度； 2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多； 3.绝对值相等的正负误差出现的机会相等； 4.偶然误差的算术平均值趋近于零，即 二、误差概率分布曲线 三、分析标准差σ 1. σ与观测误差△及偶然误差概率密度f(△)的关系 2. σ 与误差分布曲线拐点的关系 －△ y=f(△) y -? +? 3.标准差σ 的概率值P（－σ＜△ ＜＋σ ） +△ －△ y=f(△) y -? +? §5.4 衡量精度的标准 一、用绝对误差来衡量精度 1. 方差和中误差 方差 中误差（用m表示）就是标准差σ 标准差σ的计算公式 中误差的估算值的计算公式 2. 平均误差 3. 极限误差（容许误差） m容许 =3｜m ｜~ 2｜m ｜ m容许 的概率含义 二、用相对误差来衡量精度 §5.5 误差传播定律 一、倍乘 二、和或差 三、一般函数 §5.6 等精度观测的平差 一、求最可靠值（最或是值） 二、评定精度 1. 求观测值的中误差 △i= li－X 用最或是值误差求观测值的中误差 vi= li- x 用真误差求观测值的中误差 2. 求最可靠值中误差 §5.6 不等精度观测的平差 例： A B C S=4km S=2km S=2.5km E 已知：HA、 HB、 HC ， 求： HE *