线性卷积与圆周卷积的计算.pdf

周三晚上 数字信号处理实验报告 实验名称：线性卷积与圆周卷积的计算（实验四） 专业班 级： 学生姓名： 学 号： 指导教师： 二○一 年 月 日 1 一、 实验原理 1.线性卷积 当系统输入序列为x(n),系统的单位冲激响应为h(n),输出序列为 y(n),则线性时不变系统y(n)= x(n)*h(n). 2.圆周卷积 两个有限长序列x1(n)和x2(n)，均为N点长，其N点离散傅里叶 变换（DFT）分别为x1(k)和x2(k),则x3(n) =x1(n)Οx2(n). 3.两个有限长序列的线性卷积 序列x1(n)为L点长，序列x2(n)为P点长，x3(n)为这两个序列的 线性卷积，则线性卷积x3(n)的最大长度为L+P-1,。 4.圆周卷积与线性卷积的关系 序列x1(n)为L点长，序列x2(n)为P点长，若序列x1(n)和x2(n) 进行N点的圆周卷积，其结果是否等于该两个序列的线性卷积， 完全取决于圆周卷积的长度。 二、实验题目 已知两个有限长序列： x(n) = δ (n) + 2δ (n-1) + 3δ (n-2) +4δ (n-3) +5δ (n-4) h(n) = (n) + 2 (n-1) + (n-2) +2 (n-3) δ δ δ δ (1)实验前，预先笔算好这两个序列的线性积分及下列几种情况的 圆周卷积(1)x(n)5h(n) (2)x(n)6h(n) (3)x(n)9h(n) (4)x(n)10h(n) (2)编制一个计算圆周卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个 2 序列x(n)与h(n)的圆周卷积。 三、实验内容 程序如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 圆周卷积通用程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function yc = circonv(x1,x2,N) % 定义函数 if length(x1)N 必须大于等于 的长度 error(N X1 ); end if length(x2)N error(N必须大于等于X2的长度); end x1 = [x1,zeros(1,N-length(x1))]; %填充序列 X1(n)使其长度为N x2 = [x2,zeros(1,N-length(x2))]; n = [0:1:N-1]; x2 = x2(mod(-n,N)+1); H = zeros(N,N); for n = 1:1:N H(n,:)=cirshiftd(x2,n-1,N); end yc = x1*H; %注意H’为H的转置 % cirshiftd(x,m,N) 函数 function y = cirshiftd(x,m,N) if length(x)N error(x长度必须小于N); end 3 x = [x,zeros(1,N-length(x))]; n = [0:1:N-1]; y = x(mod(n-m,N)+1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 执行程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all; xn = [1 2 3 4 5];% x(n)序列 hn = [1 2 1 2];% h(n)序列 N1 = length(xn);% 求出x(n)的长度 N2 = length(hn);% 求出h(n)的长度 求 和 的