线段与角的画法.docx

线段与角的画法 第一节 线段的相等于和、差、倍 一、线段的大小比较 1.线段的表示() 2.线段的比较的方法: 测量法、叠合法 3.距离:联接两点的线段的长度叫做两点之间的距离 4.两点之间,线段最短. 二、画线段的和、差、倍 1.两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的长度的和(或差) (截长补短). 2.中点:将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 第二节 角 一、角的概念 1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形. 2.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图 3.处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边. 4.角的表示(,端点必须在中间；) 二、角的大小比较、画相等的角 1.比较角大小的方法:测量法、叠合法 2.画相等的角 三、画角的和、差、倍 1.两个角可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一个角,它的度数等于这两个角的度数的和(或差). 2.平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线. 3.平分线的画法 四、余角、补角 1.余角:如果两个角的度数和是,那么这两个角叫做互为余 角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角. 2.补角:如果两个角的度数和是,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角. 1、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（?? ） （A） （B） （C） （D） 2、如图，已知AOB是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．则 （1）∠AOC的补角是 ； （2） 是∠AOC的余角； （3）∠DOC的余角是 ； （4）∠COF的补角是 ． 3、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE， 求∠COB的度数。 如图10，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求 的度数． 如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°， 求∠DOE、∠BOE的度数． 如图，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数． 7、把一张正方形纸条按图中那样折???后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______． 8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD． 9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起． （1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数． （2）若叠合所成的∠BOC=n°(0n90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？ 10、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。 求线段MN的长； 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 11、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。 12、如图，ＡＤ＝ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长． A D C B E 有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A 地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C地的位置吗？ 如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同 一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置． 15、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。 （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是___________; （2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________; （3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD, 作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。 （4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。 16、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角的个数 。 17、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长C