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P55-56 四、计算题 1.解：排序后进行单变量值分组为： 按工人日产量分组（件） 人数（人） 比重（%） 2 3 4 5 6 5 8 13 6 4 13.89 22.22 36.11 16.67 11.11 合计 36 100 4. 解：（1）①根据斯特格斯的经验公式有： =1+=1+3.322 ②确定组距： 组距（）==，取10。 ③分组如下： 按销售收入分组（万元） 频数（个） 频率（%） 向上累计 向下累计 频数（个） 频率（%） 频数（个） 频率（%） 85—95 3 7.5 3 7.5 40 100 95—105 6 15 9 22.5 37 92.5 105—115 9 22.5 18 45 31 77.5 115—125 11 27.5 29 72.5 22 55 125—135 4 10 33 82.5 11 27.5 135—145 5 12.5 38 95 7 17.5 145—155 2 5 40 100 2 5 按销售收入分组（万元） 频数（个） 频率（%） 向上累计 向下累计 频数（个） 频率（%） 频数（个） 频率（%） 85—100 5 12.5 12.5 100—115 13 32.5 45 115—130 15 37.5 82.5 130—145 5 12.5 95 145—155 2 5 100 （2） 按销售收入分组（万元） 频数（个） 频率（%） 先进企业(125以上) 11 27.5 良好企业（115-125） 11 27.5 一般企业（105-115） 9 22.5 落后企业（105以下） 9 22.5 10. 解：（1）①根据斯特格斯的经验公式有： =1+=1+3.322 ②确定组距： 组距（）==，取40。 ③分组如下： 按客户人数分组（人） 天数（天） 比重（%） 250-290 290-330 330-370 370-410 410-450 450-490 490-530 2 4 8 11 9 5 1 5 10 20 27.5 22.5 12.5 2.5 合计 40 100 P78-79 四、计算题 1.解：(1)众数组为第三组，用下限公式计算如下： =（件） N/2 = 100/2 = 50，因此中位数在第三组，用下限公式，则 ×i = 55 + ×10 =58.33（件） 各组组中值分别为：40、50、60、70、80，所以 =（件） 2.解： 因此，这笔资金的年平均收益率为：105.7%-1=5.7% 3. 解：甲企业： (件) (件) 乙企业： (千克) (千克) 所以乙企业的产量比较稳定。 4. 解： 第五章 概率与抽样估计作业： 5.1电话咨询服务部门在每次通话结束时都要记下通话的时间。从一个由16个记录组成的简单随机样本得出一次通话的平均时间为1.6分钟。试求总体平均值的置信度为90%的置信区间。已知总体服从标准差为0.7分钟的正态分布。解：已知： 查表得：， 因此，的置信区间为： （） =（） =（1.6-0.29，1.6+0.29）=（1.31，1.89）（分钟） 答：…… 5.2为了解某村1200户农民的年收入情况，抽取一个由80户组成的简单随机样本，得出每户农民年平均收入为3210元，标准差为205元。试求该村每户农民年平均收入和全村年总收入的置信度为95%的置信区间。5.10解：已知： 查表得：，因为80/1200〉5% 因此，的置信区间为： （） =（） =（3210-44.92，3210+44.92）=（3165.08，3254.92）（元）或： =（3210-43.40，3210+43.40）=（3166.60，3254.4）（元） 答：…… 5.2为调查某市郊区72000户农民家庭中拥有彩电的成数，随机抽取了其中的400户，结果有92户有彩电，试求总体成数和拥有彩电户数的置信度为95%的置信区间。 解：已知： 查表得： 因此，P的置信区间为： （） =（） =（0.23-0.0412，0.23+0.0412）=（18.88%，27.12%）（元） 答：…… 5.4某企业有3000名员工，该企业想估计职工们上下班花在路途上的平均时间。以置信度为99%的置信区间估计，并使估计值处在真正平均值附近1分钟的误差范围内。一个先前抽取的的小样本给出的标准差为4.3分钟。试问应抽取多大样本？解：已知： 查表得： 因此，，取（名） 如为不重复抽样，则代公式计算为118.22，取119名。 答：……5.5一个市场分析人员想知道：为了确定某小区内看过某种报纸广告的家庭占多大成数，想要从该区抽选多少家庭作样本。这个居民区共有1000户，分析人员希望以