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信号与系统 Signals and Systems 讲授：信息科学与工程学院信号教学团队 汪源源教授、博士生导师 胡蝶副教授、硕士生导师 综合实验一 音乐合成 人的听觉可以感受到的声音大体可划分为噪声、语音、乐音 等几种类型。这里将介绍乐音的基本概念，并用 Matlab 实 现音乐合成系统。 2 背景知识 1. 乐音特征  音乐是乐音随时间流动而形成的艺术。用通信与电子技术的术 语解释就是周期信号频率随时间节奏变化的一种表述。乐谱上 的每个音符表达了此时此刻规定出现的信号频率和持续时间。  乐音的基本特征：基波频率、谐波频率和包络波形。  掌握乐音的规律，就可以借助电子系统从软件或硬件两种角度 模仿各种乐器产生的音乐，实现电子音乐系统。 电子音乐系统是一门交叉技术科学，涉及计算机、集成电路、信号处 理、声学等多种领域，本实验只是简单的入门介绍。 3 2. 乐音基波构成规律 用C,D,E,F,G,A,B大写英文字母表示每个音的音名或称为音调。 当指定某一音名时，它对应固定的基波信号频率。 由“十二平均律”可计算出每个琴 键对应的频率。从小字组a到小字 1 一组a 之间共有12个键，其中7个 白色键，5个黑色键，其频率值计 算规律为相邻音倍乘系数 = = . 例如从f 可导出f 的频率为： A0 A1 ∗ = 钢琴键盘和相应频率 可以看到在EF之间和BC之间没有黑键，称为相隔半音，而其他白键之间都有黑 键相隔，称为相隔全音。升高半音用“#”表示，降低半音则用“b”表示。 4 唱名的概念：do、re、mi、… 每个唱名并未固定基波频率，当指定乐曲的音调时，才能知道此 时唱名对应的音名，也即才能确定对应的频率值。 例如，若指定乐曲为C调，此时唱名与音名对应关系为： 它的1对应C，也即基波频率为261.63Hz。全部唱名对应键盘的白 键。3、4分别对应E、F，两者之间是半音阶。