水力学 静水总压力量测实验.pdf

清华大学水利水电工程系水力学实验室 水 力 学 流体力学 课程教学实验指示书 平面上的静水总压力量测实验 原理简介 在已知静止液体中的压强分布之后，通过求解物体表面 A 上的矢量积分 − pn d A 即可 ∫∫ A 得到总压力。完整的总压力求解包括其大小、方向、作用点。 一. 静止液体作用在平面上的总压力 这是一种比较简单的情况，是平行力系的合成，即 − pn d A =−n p d A . ∫∫ ∫∫ A A 作用力垂直于作用面，指向自己判断。 静压强分布是不均匀的，沿铅垂方向呈线性分布， 其平均值为作用面（平面图形）形心处的压强。 总压力大小等于作用面形心C处的压强p C乘上作 用面的面积A ，即 ∫∫p d A p CA . A 如果平面上作用着均匀分布力，其合力的作用点 将是作用面的形心，而静压强分布是不均匀的， 浸没在液面下越深处压强越大，所以总压力作用 点D 位于作用面形心以下。 二. 矩形平面上的静水总压力 这是一种更加简便的情况，只要画出压强分布图就可以求出总压力的大小和作用点。单 位厚度作用面上总压力的大小等于压强分布图的面积，总压力的作用线过压强分布图的 形心。 如压强为梯形分布，则总压力大小为： 1 P g h H ab+( ρ ) ， 2 合力作用点距底的距离为： a 2h +H e =⋅ . 3 h +H 其中 h ，H 分别为梯形压强分布图上下底的压强水 静力-1 头，a ，b 是作用面的长度和宽度。如压强为三角 形分布，则 h=0 ，总压力大小为： 1 P ρgHab ， 2 合力作用点距底的距离为： a e . 3 又若作用面是铅垂放置的，则 a=H-h . 总压力大小为： 1 2 2 P g H h b( ρ ) − ， 2 合力作用点距底的距离为： H −h 2h +H e ⋅ . 3 h +H 压强为三角形分布时，h=0 ，总压力大小为： 1 2 P gH b ρ ， 2 合力作用点距底的距离为：