清华大学-理论力学-习题解答-2-48.pdf

2-48 曲柄III 连接定齿轮I 的O 轴和行星齿轮II 的O 轴，齿轮的啮合可为外啮合（图a ） 1 2 也可为内啮合（图b ）。曲柄III 以角速度ω 绕O 轴转动。如齿轮半径分别为r 和r ，求齿 3 1 1 2 轮II 的绝对角速度ω 和其相对曲柄的角速度ω 。 2 23 解：先看(a) 图： 易知 υ ω r =+r O2 3 (1 2 ) 方向垂直于III 杆向左上。 由于轮II 纯滚于轮I ，故 r +r  1 2 ω υ r  ω 2 O2 2 3  r  2 方向为逆时针方向。 显然 r 1 ω ω =−ω ω 23 2 3 3 r 2 方向为逆时针转向。 再看(b) 图。 易知 υ ω r =−r O2 3 (1 2 ) 方向垂直于III 杆向左上。 由于轮II 纯滚于轮I ，故 r −r  1 2 ω υ r  ω 2 O2 2 3  r  2 方向为顺时针转向。 显然 r