自动控制原理_孟华_习题答案.doc

自动控制原理课后习题答案 第一章 （略） 第二章 2.1 试分别写出图2.68中各无源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。 图2.68 习题2.1图 解： (a) ，，， (b) ，，，， (c) ，，，， 2.2 试证明图2.69(a)所示电路与图2.69(b)所示的机械系统具有相同的微分方程。图2.69(b)中Xr(t)为输入，Xc(t)为输出，均是位移量。 (a) (b) 图2.69 习题2.2图 解： (a) ，，，， (b) ，， 2.3 试分别求出图2.70中各有源电路的输入ur(t)与输出uc(t)之间的微分方程。 (a) (b) (c) 图2.70 习题2.3图 解： (a) ， (b) ， (c) ， 2.4 某弹簧的力-位移特性曲线如图2.71所示。在仅存有小扰动的情况下，当工作点分别为x0 =-1.2、0、2.5时，试计算弹簧在工作点附近的弹性系数。 图2.71 习题2.4图 解： 设力f与位移x的关系为f=g(x)。取增量方程： ， x0 =-1.2、0、2.5 为工作点处的弹性系数，分别从曲线中量出为 2.5 设某系统的传递函数为G(s)，在初始条件为零时，施加输入测试信号r(t)= t（t≥0）,测得其输出响应为c(t)=1+sin t +2 e-2t（t ≥0）,试确定该系统的G(s)。 解： ，， 2.6 系统的微分方程组如下： 其中?，K1，K2，K3，K4，K5，Tr(t)对c(t)的结构图。 解： 2.7 系统的微分方程组如下： 其中K0，K1，K2，T 解： 2.8 图2.72是一个模拟调节器的电路图。试写出输入与输出之间的微分方程，并建立该调节器的结构图。 图2.72 习题2.8图 解： (a) ，，，，， 2.9 图2.73是一个转速控制系统，，?，， 图2.73 习题2.9图 解： (a) ，，， 2.10 某机械系统如图2.74所示。质量为m、半径为R的均质圆筒与弹簧和阻尼器相连(通过轴心)，?的斜面上滚动(无滑动)， 图2.74 习题2.10图 2.11 试化简图2.75中各系统结构图，C(s)/R(s)。 (a) (b) (c) 图2.75 习题2.11图 解： (a) (b) (c) 2.12 已知系统结构如图2.76所示，C(s)/R(s)。 (a) (b) 图2.76 习题2.12图 解： (a) (b) 2.13 系统的信号流图如图2.77所示，C(s)/R(s)。 (a) (b) 图2.77 习题2.13图 解： (a) (b) 2.14 试梅逊公式求图2.78所示结构图的传递函数C(s)/R(s)。 (b) 图2.78 习题2.14图 解： (a) (b) 2.15 已知系统结构图如图2.79所示，R(s)及扰动N(s)同时作用下输出C(s)的表达式。 图2.79 习题2.15图 解： 2.16 系统的结构如图2.80所示。 （1）求传递函数C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)； （2）求传递函数阵G(s)，其中，C(s)=G(s)R(s), C(s)=，R(s)=。 图2.80 习题2.16图 解： （1） （2） 2.17 已知系统结构图如图2.81所示。 （1）试求传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)； （2）若要消除干扰对输出的影响，即C(s)/N(s)=0，G0(s)。 图2.81 习题2.17图 解： （1） （2） 3.1.已知系统的单位阶跃响应为 试求：（1）系统的闭环传递函数Φ(s)=？ (2) 阻尼比ζ=？无自然振荡频率ωn=？ 解：（1）由c(t)得系统的单位脉冲响应为 （2）与标准对比得： ， 3.2.设图3.36 (a)所示系统的单位阶跃响应如图3.36 (b)所示。试确定系统参数和a。 (a)