物理高考与竞赛中带电质点在复合场中做曲线运动问题解析.pdf

2013年7月 Vd．31No．13 中学物理 物理高考与竞赛中带电质点 在复合场中做 曲线运动 问题解析 张洪明 (宁波市北仑明港中学 浙江 宁波 315800) 1 提出问题 加速度 g=10m／s． 在近几年的高考考题中，为了选拔出思维能力突出的学 生经常会出现一些由物理竞赛改编的题 目出现在高考中，从 × x × x × x 形式上看好象和物理竞赛不相关，究其本质都是相同的物理 X X X X X X 模型，题 目如下所列． ： 一 题 目1 (2011年福建卷)如图1，在 0的空间中存在 X X X × X X 沿Y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁 场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为 一质量为 q(g 图4 图 5 0)的粒子从坐标原点 0处，以 y × × × × 由牛顿第二定律、质点的初始位置和初速度应用微积分 初速度 沿 轴正方向射入，粒子 ／＼ ‘ 知识就可以确定以后任意时刻物体的位移、速度和加速度， 的运动轨迹见图l，不计粒子的质 题 目1的本质是电场与磁场复合场问题 ，受力特征为电场力 量．(1)求该粒子运动到Y=h时 7． 为恒力，洛伦兹力为变力f=qBvsinO初始状态为初速度与合 的速度大小 ；(2)现只改变入射 协 X × × × 力垂直．题 目2是重力场与磁场复合场问题 ，受力特征是重 粒子初速度的大小。发现初速度大 ， E ，I 1『 1 力为恒力洛伦兹力为变力初始状态为初速度为零．题 目3是 小不同的粒子虽然运动轨迹(Y— 图l 重力场与磁场复合场问题，受力特征为进入磁场之前为 自由 曲线)不同。但具有相同的空间周 落体运动，进入到磁场后重力为恒力洛伦兹力为变力，初始 期性，如图2所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动(，，一t 速度与合力与初速度成某一特定角度．在小范围内我们认为 关系)是简谐运动，且都有相同的周期 T=2~rn／qB．I．求 重力为恒力，如果电场为匀强电场则电场力也是恒力 ，那么 粒子在一个周期内，沿 轴方向前进的距离s；Ⅱ．当入射粒子 我们设置如下题 目把重力场、电场与磁场复合场问题全部 的初速度大小为 时，其Y—t图像如图3所示，求该粒子在 包括． Y轴方向上做简谐运动的振幅A，并写出Y—t的函数表达式． 题 目4 (自编题 目)一带电质点质量为m、电荷量为 q，从坐标原点0以一定的初速度 ％射入复合场中，速度