相似三角形的性质[上学期] 北师大版.ppt

学习目标： 1、 能理解和掌握相似三角形的性质 2、能应用性质解决有关问题 自学指导： 认真看课本P.241的内容，边看书边理解相似三角形的性质。 4分钟后，比谁能做书上的练习。 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。 相似三角形的性质定理 一、填空题 1、如图，AD＝3，BD＝1，DE∥BC， DF∥AC，EG∥AB。 （1）△ADE和△EGC的相似比是 ，对应高的比是 。 （2） △ABC和△DBF的相似比 ，对应角平分线的比 ，对应中线的比是 。 C B A D E F G 3∶ 1 4 ∶1 4 ∶1 4 ∶1 3 ∶1 2、两个相似三角形的相似比为1 ∶3，它们的对应高的比是 。 3、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们的对应中线的比是 。 4、两个相似三角形的对应高的比为3∶5，它们的对角平分线的比是 。 5、两个相似三角形的对应中线的比为9∶16，它们的相似比是 。 6、两个相似三角形的对应角平分线的比为4∶9，它们的对应高的比是 。 7、两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是 。 1∶3 2∶3 3∶5 9∶16 4∶9 7∶5 例1：已知△ABC∽ △A′B ′C ′，BD和B ′D ′分别是△ABC和△A′B′C′中线，且AB＝10，A′B′＝2，BD＝6。求B′D′的长。 解：∵　△ABC∽△A′B′C′ ∴　 ＝ ＝ B′D′＝1.2 答：B′D′的长为1.2。 AB A′B′ BD B′D′ 10 2 6 B′D′ A B C D A′ B′ C′ D′ 例2：已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和 △DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。 解：∵ △ABC∽△DEF 　 ∴　BC∶EF＝BG∶EH 6∶4＝4.8∶EH EH＝3.2(cm) 答：EH的长为3.2cm。 A G B C D E F H 二、判断题 1、相似三角形中，对应线段的比都等于相似比（ ） 2、相似三角形中高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似比（ ） 3、两个相似三角形对应角平分线的比1∶3，它们的对应高的比为1∶3（ ） × √ √ 三、选择题 1、已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A ′D ′分别是对应边BC、B ′C ′上的高，若BC＝8cm,B ′C ′＝6cm,AD＝4cm,则A ′D ′等于（ ） A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm 2、两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比为（ ） A 7∶3 B 49∶9 C 9∶49 D 3∶7 C D 1、如图△ABC中， DE∥BC，AD＝2.5，DB＝3.5，AF⊥BC于F，交DE于G，AG＝2。求AF的长。 A B C D E G F 图1 2、如图△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，求AC的长。 A B C D 图2 3、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F。 求证：CD2＝DF·DA A B C D E F 图3 总结： 通过今天的学习你有何收获？从你身边同学的身上你学到了什么？ 作业 1、完成教材习题5.4A组P.247T.1.2.3。 2、完成相应练习册的习题。 华誉环球 / eku256upj