第4章 抽样分布与参数估计课后习题解答.pdf

莫名·编辑 第四章 抽样分布与参数估计 一、选择题 1.单项选择题 （1）抽样平均误差与极限误差间的关系是（ D ）。 A.抽样平均误差大于极限误差 B.抽样平均误差等于极限误差 C.抽样平均误差小于极限误差 D.抽样平均误差可能大于、等于或小于极限误差 （2 ）在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1 ／2 ，则样本容量（ A ）。 A.扩大为原来的4 倍 B.扩大为原来的2 倍 C.缩小为原来的1 ／2 D.缩小为原来的1 ／4 （3 ）类型抽样影响抽样平均误差的方差是（ B ）。 A.组间方差 B.组内方差 C.总方差 D.允许误差 （4 ）当样本单位数充分大时，样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1，称为抽样估计的（ B ）。 A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.充分性 2.多项选择题 。 （1）影响抽样平均误差的因素有（ ABCD ） A.总体标志变异程度 B.样本容量 C.抽样方式 D.抽样的组织形式 E.样本指标值的大小 （2 ）抽样估计的抽样平均误差（ ACE ）。 A.是不可避免要产生的 B.是可以通过改进调查方法消除的 C.是可以事先计算的 D.只有调查结束之后才能计算 E.其大小是可以控制的 （3 ）确定样本容量时，一般采用（ ABC ）的方法取得近似的总体方差估计值。 A.参考以往调查的经验资料 B.以试点调查的样本方差来估计 C.在做成数估计时，用成数方差最大值0.25 来代替 D.假定总体不存在标志变异，方差为零 二、计算题 1.某市居民家庭人均年收入是服从μ＝4000 元，σ＝1200 元的正态分布，求该市居民家庭人均年收入： （1）在5000～7000 元之间的概率； 2 ）超过8000 元的概率。 （ 解：（1）μ 4000 ，σ 1200 莫名·编辑 prob {5000 x 7000} ⎧5000 −μ x −μ 7000 −μ ⎫ prob ⎨ = z ⎬ ⎩ σ σ σ ⎭ prob {0.8333 =z 2.5} prob z =2.5 −prob z 0.8333 { } { } ⎛1−prob {z 2.5} ⎞ ⎛1−prob {z 0.8333} ⎞ =+prob z 2.5 − +prob z 0.8333 ⎜ { }⎟ ⎜ { }⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 0.0062 =+0.9876 − 0.20325 +0.5935 ( ) ( ) 0.19705 。 （2 ）prob x 8000