压缩感知中的优化算法研究.pdfVIP

摘要 摘 要 压缩感知中的稀疏信号恢复模型是现在国内外研究的一个热点.本文对其中 的两种算法提出了改进的方案，并且给出了相关的收敛性证明和数值实验. 本章对 目前利用压缩感知理论来解决稀疏信号的恢复，已经成为了研究的热 点之一. 为了提高一类坐标下降法在压缩感知中的运行速度和减少其迭代次数， 提出了一种新的扫描模式来选择要更新的坐标. 该扫描模式能够一次选择多个 . 坐标，从而提高算法的效率 本章在给出算法收敛性的同时，给出了在几种不同 的矩阵下的试验结果，这个新的方法的运行时间比之前的单个选择坐标更新的方 法要短，并且减少了迭代次数. 贪婪算 ，比如匹配追踪算 ，是目前解决压缩感知理论的一种重要且行之 有效的方 . 本章提出一类新正交匹配追踪方 ,这类方法的主要思想是在每次 迭代选择新指标的时候，会随着算法的进行而随着迭代次数不断变化，这与传统 . 的只采用某种固定的方式来选择指标集更新的方法有着本质区别 这类新的正 交匹配追踪法应用到具体的压缩感知上,能有效地解决稀疏信号恢复问题. 甚至 在某些著名的 ROM 算法不能恢复原始信号的情况下，我们的算法依然可以恢 . . 复 我们给出了该类算法的收敛性，最后的数值仿真结果能够体现该算法的优势 关键词: 压缩感知 信号恢复 坐标下降 正交匹配追踪 万方数据 Abstract Abstract Signalreconstructionbasedoncompressedsensingisnowahotresearchpointat home and abroad. In this paper, we propose new ideas for two kinds of algorithm respectively,andshowtheconvergenceproofandnumericalresults. The research of using compressed sensing theory to recover sparse signals has been verypopular. Toimprovethe speed of a coordinate descentmethod, which has application to compressed sensing, a new method with a different sweep pattern is proposed. Equipped with the new sweep pattern, the algorithm has a better performance.Thenumericalresults showthatthenew algorithmisoutstandingunder mostkindsofmatrices. The greedy algorithm, such as matching pursuit algorithm, is one of the most important and efficient method in compressed sensing. We propose a