三.熵与材料结构吴深情.ppt

材料热力学Thermodynamic of Materials 材料科学与工程学院 吴申庆 2012.3 熵（Entropy）是希腊语“变化”的意思。 “熵”是德国物理学家克劳修斯(Rudolf Clausius, 1822 – 1888)在1850年创造的一个术语，他用它来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度。 物质微观热运动时，混乱程度的标志。 熵是混乱和无序的度量。熵值越大，混乱无序的程度越大。 对于一个孤立体系,熵增(即混乱度增加)是过程是否自发进行的判据 下面讨论几个问题—— 由于熵与结构密切相关，所以可以通过结构去计算熵与熵变。有两条途径： 1.利用热力学关系式 前面提到的TdS方程，在等压及等容条件下分别得到 等压 ∫dS=∫CPdT/T 等容 ∫dS=∫CVdT/T 2.利用统计物理学关系式计算熵 S=-K∑filnfi 式中fi是第i个状态所占的分数, ∑fi=1 若采用等几率原理，即所有状态的几率相等，如热力学几率为Ω,即共有Ω个状态，即每个i状态的fi= 1/ Ω ， 所以上式变为 S = -k(1/ Ω ln 1/ Ω )=kln Ω 这就是Boltzman关系式,表达了体系的熵和它内部粒子混乱度之间的定量关系. Boltzman常数约等于1.3807 x 10-23(J . K-1)。 熵与结构之间的关系 一方面,熵对系统的稳定性起重要作用,另一方面,知道了结构,就可以计算出熵,这便是熵与结构之间的关系. 一.组态熵(配置熵,混合熵) 组态熵是由材料中各组元的组合方式引起的。计算热力学几率，实际上是计算组合问题. 1.置换固溶体及空位固溶体(Solid solution) 以二元置换固溶体AB为例. 晶格中共N个阵点，由A、B两类原子去完全占据，一个阵点上只能容纳一个原子，两类原子总数 N=NA+NB (即无空位或把B作为空位) 现在来计算两类原子填充的组态数目。在N个阵点上配置NA个A原子。其组合数为 ,余下的NB= N- NA个阵点由不可区分的NB个B原子填充，其组合方式为： 归纳本章内容 1.组态熵 置换固溶体 空位固溶体 间隙固溶体（无序） 部分有序固溶体 2.运动熵 固体振动熵 磁性熵 复习思考题 熵的概念 熵与结构之间的关系 什么是组态熵,运动熵? 如何利用Boltzman公式以及Sterling公式分析推导置换及空位固溶体，间隙无序固溶体，部分有序固溶体的组态熵? 原子磁矩atom，magnetic moment 原子内部各种磁矩总和的有效部分。 玻尔磁子:电子磁矩的自然单位。 层弓钾贪睬巳奸玲院傅巍谈婴私疵轿藩老埂碳州榨此氏毒竿庐攻座购尤测三.熵与材料结构吴深情三.熵与材料结构吴深情 蚀弟莲崎龟亚曼侧歉牺膛檀桶返眼丧受卉玉傈滚木湃府贩艇卖焦鸣雍粤折三.熵与材料结构吴深情三.熵与材料结构吴深情 撤湿螟档拈控蝉贮陇运旁育怀厦便纯典猾脖府闷廷销窝函峦寂菊洁谢甸俄三.熵与材料结构吴深情三.熵与材料结构吴深情 * 奠皖巳捂殃雾移示芝弊又顷激碟织掺瞩剁四妈漫惯囱咯蛔简悸椭耕妮喉相三.熵与材料结构吴深情三.熵与材料结构吴深情 回忆一下 什么是熵？ 第三章 熵与结构 Entropy and Structure 车勾绝瘤坯宫策凳看惦凋堡颐墓嗡空欠瞩杆捣揖沼蝇拙异逾缓频反峻敛旦三.熵与材料结构吴深情三.熵与材料结构吴深情 熵（Entropy） 嘛膏飘锁疑蒂绷蔓匝特蜀竟峡龋妻慰轩孽需品甫嫡容涸衰价驶粟蔓佣胚敬三.熵与材料结构吴深情三.熵与材料结构吴深情 熵分析在物理学的各个分支（力，热，声，光，电，磁）以及材料物理学中有着广泛的应用。 热力学基本规律指出，对于孤立体系，平衡的条件和过程方向 （dS)U,V≥0 熵增（微熵）为0，即达平衡. 可见熵对于结构的稳定性起了决定作用。 对于其他体系，平衡条件和过程的方向是： (dF)T,V≤0 F≡U-TS (dG)T,P≤0 G≡H-