理学类大学物理学.ppt

作 业 48页：7 、 10、11 51页：21、22 52页：27 （课本） 更多资源 消去方程中的参数 得轨迹 最大射程 实际路径 真空中路径 由于空气阻力，实际射程小于最大射程. 求最大射程 a a 2 2 0 2 cos 2 tan v x x y - = 例 1 设质点的运动方程为 其中 （1）求 时的速度.（2） 作出质点的运动轨迹图. 解 （1）由题意可得速度分量分别为 时速度为 速度 与 轴之间的夹角 （2） 运动方程 由运动方程消去参数 可得轨迹方程为 0 轨迹图 2 4 6 - 6 - 4 - 2 2 4 6 例1 如图所示, A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行. 如物体A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物体B的速率为多少？ 解 建立坐标系如图, OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量 A B l 物体A 的速度 （1） 物体B 的速度 （2） A B l 两边对t求导得 沿 轴正向, 当 时 (1)(2)式代入得 h s 例 1 求：船速靠岸的速率 解： l 例3 路灯距地面高度为h，身高为l的人以速度v0在路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速度。（2）影长增长的速率。 o x2 x x1 h l 两边求导： 解： （1） （2） 设人影头部移动速度为 ，影长为b 设影长增长速率为 一、匀速圆周运动 ∽ 称向心加速度。 O R A B 1-7 圆 周 运 动 沿半径指向圆心, 二、变速圆周运动 D C E F 在三角形CDE中,取CE上一点F,使CF = CD = vA,则FE = vB - vA o 改变了速度方向 改变了速度大小 速度方向的变化率 速度大小的变化率 方向：指向圆心 方向：沿切线方向 1.角坐标 角位移 角速度 角加速度 角速度 角加速度 描述质点转动的位置 A B O 描述质点转动位置的变化 描述质点转动的快慢 描述质点转动角速度变化的快慢 三、圆周运动的角量描述： 角坐标 角位移 单位： 单位： 2. 线量和角量的关系 A B O R ds 3. 匀变速率圆周运动 与匀变速直线运动类比 四、一般曲线运动 在自然坐标系中: P 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 . 讨 论 例4 已知质点作半径为R=0.1m的圆周运动, 其相对于圆心的角坐标为θ=2+t3 rad, 求t=2s时的切向加速度at 和法向加速度an 。 解: 解: 曲率半径 最大出现在何处? g g 例5 已知抛体运动速度为 (如图),求最高点处的曲率半径 。 例6 碟盘是一张表面覆盖一层信息纪录物质的塑性圆片，若碟盘可读部分的内外半径分别为2.50cm 和5.80cm，在回放时，碟盘被以恒定的线速度由内向外沿螺旋扫描线（阿基米德螺线）进行扫描。(1)若开始时读写碟盘的角速度为50.0 rad·s-1，则读完时的角速度为多少？(2)若螺旋线的间距为1.60μm，求扫描线的总长度和回放时间。 解： (1)近似的将螺线视为同心圆 在盘上任取一同心圆环带 ,带宽dr , (2)单位长度的圈数: 回放时间: dr 含圈数: 扫描的总长度： 一 时间与空间 在两个相对作直线运动的参考系中， 时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的， 与参考系无关， 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础 . A B 小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点 A 和点 B . 地面上人测得车通过 A、B 两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同 . 相对运动 物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系 二 相对运动 * 速度变换 位移关系 P 质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移 S 系 系 伽利略速度变换 若 则 注意 当 接近光速时，伽利略速度变换不成立！ 加速度关系 绝对速度 相对速度 牵连速度 例 如图示，一实