理论力学B-第七章运动合成-速度ok.ppt

第七章　点的合成运动 相对 ?牵连 ?绝对运动——定义 A B φ O ω O1 ω1 r 解 1、运动分析： r·ω ⊥ O1B //O1B （方向如图） va ve vr 动点——滑块 A 动系——固连于摇杆O1B 绝对运动——圆周运动 相对运动——直线运动 牵连运动——定轴转动 2、速度分析（画速度矢量图） 方向 大小 ? ? 已知：如图所示半径为R、偏心距为e的凸轮，以角速度ω绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平移，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。 求：在图示位置时，杆AB的速度。 例7-5 1. 动点：AB杆上A 动系：凸轮 牵连运动：定轴运动（轴O） 相对运动：圆周运动（半径R） 2.绝对运动：直线运动（AB） 3. 大小 方向 √　 √　 √ 解： 求：矿砂相对于 传送带B的速度。 已知：矿砂从传送带A落入到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为　　　　　，方向与铅直线成300角。传送带B水平传动速度　　　　　　。 例7-6 1.动点：矿砂M 动系：传送带B 牵连运动：平移（ ） 2.绝对运动：直线运动（ ） 相对运动：未知 3. 大小 ？方向 √　 √　 ？ 解： 已知：圆盘半径为R，以角速度ω1绕水平轴CD转动，支承CD的框架又以角速度ω2绕铅直的AB轴转动，如图所示。圆盘垂直于CD，圆心在CD与AB的交点O处。 求：当连线OM在水平位置时，圆盘边缘上的点M的绝对速度。 例7-7 1.动点：M点 动系：框架 BACD 牵连运动：定轴转动（AB轴) 相对运动：圆周运动（圆心O点） 2.绝对运动：未知 3. 大小 ？ 方向 ？ √　 √ 解： 例 水平直杆AB在半径为r的固定圆环上以匀速u竖直下落，如图。试求套在该直杆和圆环交点处的小环M的速度。 解：以小环M为动点，定系取在地面上，动系取在AB杆上，动点的速度合成矢量图如图。 由图可得： u A B O M r j vr va ve 例 求图示机构中OC杆端点C的速度。其中v与θ已知，且设OA=a, AC＝b。 解：取套筒A为动点，动系与OC固连，分析A点速度，有 v A q B C O va ve vr vC wOC 例 AB杆以速度v1向上作平动，CD杆斜向上以速度v2作平动，两条杆的夹角为a，求套在两杆上的小环M的速度。 α M A B C D v2 v1 ve1 vr1 vr2 ve2 va 解 取M为动点，AB为动坐标系，相对速度、牵连速度如图。 取M为动点，CD为动坐标系，相对速度、牵连速度如图。 由上面两式可得： 其中 将等式两边同时向y轴投影： 则动点M的绝对速度为： α M A B C D v2 v1 ve1 vr1 vr2 ve2 va y 仿形机床中半径为R的半圆形靠模凸轮以等速v0沿水平轨道向右运动，带动顶杆AB沿铅垂方向运动，试求?=60o时，顶杆AB的速度。 A B v0 n φ R 例——半圆靠模凸轮 例——半圆靠模凸轮 例——半圆靠模凸轮 A B v0 n φ R O 2、速度分析（画速度矢图） vr va ve φ 1、运动分析： 动点—— AB的端点A 动系——固连于凸轮 绝对运动——直线运动 相对运动——圆周运动 牵连运动——水平平动 方向 圆周切线 大小 v0 ? ? 例——半圆靠模凸轮 例——曲柄摇杆机构（速度） * 第七章 点的合成运动 点的合成运动： 一、相对运动?牵连运动?绝对运动 二、点的速度合成定理 三、点的加速度合成定理 四、点的合成运动例题 实例 三种运动的定义 三种速度和加速度的定义 关于牵连点 §7-1　相对运动·牵连运动·绝对运动 动点对飞机：圆周运动 动点对地面：螺旋运动 飞机对地面：直线平移 相对?牵连?绝对——实例 相对?牵连?绝对——实例 静参考系？ 动参考系？ 动点对汽车：圆周运动 动点对地面：旋轮运动 汽车对地面：直线平移 动点 定系Oxyz （固结于地面） 动系O’x’y’z’ （固结于动体） 相对运动 绝对运动 牵连运动 点的运动 点的运动 刚体的运动 牵连运动 + 相对运动 绝对运动 （直线或曲线） （例如平移、定轴转动） 相对?牵连?绝对运动——实例 绝对（加）速度：动点相对于定系的（加）速度 相对（加）速度：动点相对于动系的（加）速度 （定义）牵连点：某瞬时动系上与动点相重合之点 牵连（加）速度：牵连点相对于定系的（加）速度 牵连（加）速度：动系相对于定系的（加）速度？ 否 相对?牵连?绝对运动——速度?加速度的定义 两点重要的结论 ?