理论力学基础平面任意力系.ppt

鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第五节 物体系的平衡·静定和超静定 例题十一 A B C D E M M 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第五节 物体系的平衡·静定和超静定 例题十一 A B C D E M B 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第五节物体系的平衡·静定和超静定 作业 2-21 2－24 2－34 2－35 2－40 2－41 2—50 2—52 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 理论力学 第 二 章 平面力系 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 思考题 1.平面任意力系向一点简化的结果是什么？ 2.平面任意力系简化的最终结果有几种情况？ 3.什么力系有三个平衡方程？什么力系有两个平衡方程？什么力系只有一个平衡方程？ 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 A o d F A o d F M 复 习 力系简化 = 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 简化结果分析 主矢 主矩 最后结果 说明 合力偶 平衡 与简化中心的位置无关 与简化中心的位置无关 合力 合力 合力作用线过简化中心 合力作用线距简化中心 复 习 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 q Q=qL q0 Q=q0L/2 2L/3 复 习 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 与简化中心的位置无关 平衡方程的一矩式 二矩式 其中A、B两点连线不能垂直X坐标轴 三矩式 其中A、B、C三点不能共线 平衡条件和平衡方程 复 习 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第四节平面任意力系的平衡条件 例题三 已知：P=500kN，P1=250kN 解： 1.5m 10m P P1 P2 3m 求：为不使跑车空载和满载时起重机不致翻到，P2的最小值和x的最大值 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第四节平面任意力系的平衡条件 例题三 已知：P=500kN，P1=250kN 取临界状态，并将各值带入得： 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第五节物体系的平衡·静定和超静定 一、静定与超静定问题 对每一种力系而言,若未知量的数目等于独立平衡方程的数目。则应用刚体静力学的理论,就可以求得全部未知量,这样的问题称为静定问题。 若未知量的数目超过独立平衡方程的数目。则单独应用刚体静力学的理论,就不能求出全部未知量,这样的问题称为静不定问题。 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第五节物体系的平衡·静定和超静定 一、静定与超静定问题 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第五节物体系的平衡·静定和超静定 一、静定与超静定问题 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第五节物体系的平衡·静定和超静定 二、物体系的平衡 ①根据求解的问题，恰当的选取研究对象：要使所取物体上既包含已知条件，又包含待求的未知量。 ②对选取的研究对象进行受力分析，正确地画出受力图。 ③建立平衡方程式，求解未知量： (a)根据所研究的力系选择平衡方程式的类别（如汇交力系、平行力系、任意力系等）和形式（如基本式、二矩式、三矩式等等）。 (b)建立投影方程时，投影轴的选取原则上是任意的，并非一定取水平或铅垂方向，应根据具体问题从解题方便入手去考虑。 (c)建立力矩方程时，矩心的选取也应从解题方便的角度加以考虑。 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第五节物体系的平衡·静定和超静定 例题四 　　三铰拱ABC的支承及荷载情况如图所示。已知P =20kN,均布荷载q = 4kN/m。求铰链支座A和B的约束反力。 1m 2m 2m 3m A B C q P 鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系 第五节物体系的平衡·静定和超静定 例题四 P =20kN, q = 4kN/m 解:取整体为研究对象画受力图. XA YA XB YB ?mA(Fi) = 0 - 4 × 3 × 1.5 - 20 × 3 + 4 YB = 0 YB = 19.5 kN ?Yi = 0 YA - 20 + 19.5 =