理论力学第八章点的合成运动.ppt

1 1. 一点、二系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动与牵连运动的合成． 2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理 牵连运动为平动时 牵连运动为转动时 一．概念及公式 小 结 　1. 选择动点、动系、静系。 　2. 分析三种运动：绝对运动、相对运动和 牵连运动。 　3. 作速度分析, 画出速度平行四边形,求出 有关未知量(速度,角速度）。 　4. 作加速度分析，画出加速度矢量图，求 出有关的加速度、角加速度未知量。 二．解题步骤 三．解题技巧　 导杆滑块机构：动系固结于导杆，取滑块为动点。 凸轮挺杆机构：动系固结于凸轮，取挺杆上与凸轮 接触点为动点。 3.特殊问题：特点是相接触两个物体的接触点位置都随 时间而变化. 此时, 这两个物体的接触点都不宜选为 动点，应选择满足选择原则的非接触点为动点。 1. 恰当地选择动点，动系, 应满足选择原则： 3）动点、动系不能选在同一个物体上，即一定要动点 与动系间有相对运动。 1）选动点、动系时，一定应使相对轨迹清晰。 2）动点一般选择主、从动件的连接点，它是对两个坐标 系都有运动的点。（但应以相对轨迹清晰为前提） 2.典型方法： 4.对方向未知，但方位已知的加速度，可按其方位假设方向。 如求出为正，则实际方向同假设方向一致，否则相反。 加速度问题, 往往超过三个矢量, 一般采用解析（投影）法求 解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。 4. 速度问题, 一般采用几何法求解简便, 即作出速度平行四边形； 四．注意问题 1. 题目中如无特别声明，题目要求速度、加速度，均应理 解为求的是绝对速度和绝对加速度。 3. 加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程的 投影式不同。 5. 圆周运动时， 非圆周运动时， ( 为曲率半径) r 2. 牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。牵连转动时 作加速度分析不要丢掉　 ，正确分析和计算　。　 [思考题 P187 8-2 8-3 8-6] [习题1] 曲柄滑杆机构 解：动点：OA杆上 A点; 动系：固结在滑杆上; 绝对运动：圆周运动， 相对运动：直线运动， 牵连运动：平动； ? √ √ √ ? 小车的速度： 已知: OA＝l, =45o 时， ; 求：小车的速度与加速度． ? 习 题 投至x轴： ，方向如图示 小车的加速度： 根据牵连平动的加速度合成定理 ? ? √ √ √ √ x ? ? 已知: OA＝l, =45o 时， ; 求：小车的速度与加速度． ? [习题2] 摇杆滑道机构 解：动点:销子D (BC上); 动系: 固结于OA； 绝对运动：直线运动， 相对运动：直线运动， 牵连运动：定轴转动， ? ? √ √ √ 已知 求:OA杆的?, 。 投至x 轴： （　　） 根据牵连为转动的加速度合成定理 ? √ √ √ √ √ √ ? √ ? ? 已知 求:OA杆的?, 。 x [习题3] 曲柄滑块机构 牵连运动：平动;　 解：动点:O1A上A点; 动系:固结于BCD上, 绝对运动：圆周运动; 相对运动：直线运动; ? ? //BC //DF 求: 该瞬时O2E杆的w2 。 已知： 图示瞬时 　 ） （ 再选动点：BCD上F点 动系：固结于O2E上， 绝对运动：直线运动， 相对运动：直线运动， 牵连运动：定轴转动， ? ? 求: 该瞬时O2E杆的 已知： 图示瞬时 运动模型 第八章结束 第8章 点的合成运动 * 第八章 点的合成运动 2.动参考系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系， 　　　 称为动参考系，简称动系。例如在行驶的 汽车。以o’x’y’z’坐标系表示。 一、两个坐标系 1.定参考系：把固结于地面上的坐标系称为定参考系, 简称定系。以oxyz坐标系表示。 [注]： 1、参考系须指明固结于哪个参考体上，选择参 考体是选择参考系的关键。 2、动系与参考体有区别：参考体是有限的，而 参考坐标系是无限大的，故动系无限大。 8-1 相对运动 牵连运动 绝对运动 １．绝对运动：动点对定系的运动　　　 点的运动 刚体的运动 二、三种运动 例如：人在行驶的汽车里走动。 ２．相对运动：动点对动系的运动 ３．牵连运动：动系相对于定系的运动 例如：行驶的汽车相对于地面的运动。 8-1 相对运动 牵连运动 绝对运动 牵连点：在任意瞬时，动系中与动点相重合的点，即 设想将该动点固结在动坐标系上，随着动坐 标