理论力学第九章刚体的平面运动28.ppt

1 解 (1) 应用点的合成运动方法 确定CD杆上C点与AE杆上接触 点C之间的速度关系 取CD杆上C为动点，动系固结于AE，静系固结于机架；则　　　　　　　　　　 (a) (2)应用平面运动方法确定AE上A、 C 点之间速度关系 　　　　　　　　　　　 (b) 已知：杆AB速度为u，杆CD速度为v，且AC= l , 求图示瞬时,导槽AE的角速度． [例２０] 导槽滑块机构 将 (b) 代入 (a) 得　　　　　　　 , 作速度矢量图投至? 轴，且vC＝v，v＝u，有　 （　　） 　　　曲柄肘杆压床机构 已知：OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平 求该位置时的　　、　 及 [例7] 解：OA,BC作定轴转动, AB,BD均作平面运动 根据题意： 研究AB, P１为其速度瞬心 （　 ） 研究BD, P2为其速度瞬心, ?BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD （　　） 解：OA定轴转动; 轮A作平面运动, 瞬心P点 ） ( 已知: R, r , ?o 轮A作纯滚动，求 [例８] 行星齿轮机构 解：轴O, 杆OC, 楔块M均作平动, 圆盘作平面运动，P为速度瞬心 ） ( 平面机构中, 楔块M: ? =30o, v=12cm/s ; 盘: r = 4cm , 与 楔块间无滑动．求圆盘的?及轴O的速度和B点速度． [例9] [题１０] OA=O1B=r=0.1m,EB=BD=AD=l=0.4m,OA的转速n=120 r/min,求F的速度。 D E B A O O1 F ω 解：速度分析 vE vB vD vA α α α α α 取A为基点，将平动坐标系固结于A点 取B动点，则B点的运动分解为相对运动为圆周运动和牵连运动为平动． 于是,由牵连平动时加速度合成定理　　　　　可得如下公式． 一. 基点法 (合成法) 9–4 用基点法求平面图形内各点的加速度 已知：图形S 内一点A 的加速度　 和图形 的? , α（某一瞬时）。 求： 该瞬时图形上任一点B的加速度。 α 上述公式是一平面矢量方程。需知其中六个要素，方能求 出其余两个。由于　　　　 方位总是已知，所以在使用该公式中，只要再知道四个要素，即可解出问题的待求量。 其中：　　　　　，方向?AB，指向与? 一致； 　　　　　　　　，方向沿AB，指向A点。　　 [例1 1] 滑块A以等速度v沿滑道运动，求图示时刻滑块B的速度和加速度。 30° B vA A R 解：AB杆作瞬时平动， vB 30° B vA A R aB aA aA ξ 在ξ轴上投影： [例１２] 解：D点的加速度： 椭圆规机构，OD以匀角速度ω绕O轴转动，OD=AD=BD= l，求图示位置时AB的角加速度和点A的加速度。 A 60° B D O ω P vB vD 在ξ和η轴上投影： A 60° B D O ω vB vD P vB （　　） 半径为R的车轮沿直线作纯滚动, 已知轮心O点的速度　 及加速度　 ,求车轮与轨道接触点P的加速度． 解：轮O作平面运动，P为速度瞬心， [例１３] 由于此式在任何瞬时都成立，且O点作直线运动，故而 （　　） 分析： 　　大小 ？ √ Ｒα Ｒw 2　　 方向 ？ √ √ √ 　故应先求出?? α ． α 由此看出，速度瞬心P的加速度并不等于零，即它不是加速度瞬心．当车轮沿固定的直线轨道作纯滚动时，其速度瞬心P的加速度指向轮心． 　以O为基点，有 其中： 做出加速度矢量图，由图中看出： 　　　 （　 与　　 等值反向） 即　　 α 解：(a) AB作平动， 已知O1A=O2B, 图示瞬时 O1A?/O2B 试问(a),(b)两种情况下?1和? 2， α 1和α 2是否相等？ (a) (b) [例1４] α α α α (b) AB作平面运动, 图示瞬时作瞬时平动, 此时 α α 曲柄滚轮机构 滚子半径R=15cm, n=60 rpm