理论力学第四章3.pptVIP

平面机构举例 　几个构件？各构件作什么运动？运动链的组成？ 2. 筛动机构 3. 小型精压机的传动机构 * * 4.3 平面运动刚体上点的运动分析 4.3.1 速度分析 平面运动可视为平面图形随基点的平移与绕基点的转动的合成，用此关系分析刚体上各点的速度和加速度。 基点法 已知基点速度与图形角速度, 求平面图形上任一点的速度。 2. 速度投影法（速度投影定理） 思考题 这样的速度分布可能吗？ 例题 注意： 平面运动的BC杆上有一个速度为零的点C。 3. 速度的瞬心法 （1）速度瞬时中心(速度瞬心)的概念 一般地，在每一瞬时,平面图形上(包括固连坐标系上)都唯一存在一个速度为零的点 ——速度瞬心（瞬心） 纯滚动的圆柱与地面接触点速度为零 注意： 一. 只要?不为零,则每个瞬时瞬心的位置都不同。 二.瞬心是指该点瞬时速度为零,而该点此时的加速度绝不为零。 （2）从速度分布的特点看 平面运动＝平面图形绕速度瞬心的瞬时转动 （3）速度瞬心的确定方法 一.已知一点A的速度的大小和方向,以及平面图形的角速度?,求瞬心C。 取A为基点，过A点作vA的垂线；把vA速度矢按w的转向转90O ，按此时矢量的指向在垂线上选取C点，使 则C点为速度瞬心。 二.已知两点A、B的速度方向(不平行)作vA与vB垂线的交点即为瞬心C。（速度垂线交点） “瞬时平移” 三.已知两点A、B的速度vA、vB皆与AB垂直，则还须知vA、vB的大小方可作出瞬心C。（速度端点连线） O A B 该瞬时，瞬心在无穷远处(或无瞬心)，刚体上各点速度均相等，角速度ωAB=0，但角加速度αAB≠0。 瞬心在刚体上不是一个固定点,不同瞬时具有不同的位置,在给定瞬时其位置是唯一确定的! 四.沿固定表面纯滚动的物体,接触点即为瞬心 思考题： 找出下列平面运动机构的速度瞬心，并画出A、B、C 各点的速度方向： 例4-12 在曲柄连杆机构中，连杆AB长l＝200cm，曲柄OA长r＝40cm，以匀角速度w=5rad/s转动，。求当曲柄与水平线成45°角时滑块B的速度及连杆AB的角速度。 解: (1)基点法。(2)速度瞬心法。(3)速度投影法。 例4-13 图示的机构中，已知各杆长OA＝20cm，AB＝80cm，BD＝60cm，O1D＝40cm，角速度w0=10rad/s。求机构在图示位置时，杆BD的角速度、杆O1D的角速度及杆BD的中点M的速度。 解: (1)几个构件，各如何运动？ (2)各个联接点的速度分析。 (3)不同运动刚体的运动分析方法不同。 4.3.2 加速度分析 平面运动中求各点的加速度一般用基点法 已知A的加速度aA及平面图形的?、?，则以A为基点，可计算任一点B的加速度 例：半径为R的圆轮沿直线轨道作纯滚动，已知某瞬时轮心的速度为v0，加速度为a0，求轮子上与轨道的接触点C的加速度。 v0 a0 C 解：轮心O的加速度已知，则以O为基点求aC O 大小 方向 ？ ？ ？ ω,α 轮心O点作直线运动，有： ∴ ∴ x y 将加速度矢量式投影： ∴ 沿直线轨道只滚不滑的圆轮其 速度瞬心的加速度为： 其方向由瞬心指向轮心 注意：平面图形上也有瞬时加速度中心，但它与速度瞬心不一致、且不易计算，所以一般不用加速度瞬心进行计算，但是在一些特殊情况下，加速度瞬心不难找到。 圆轮在直线轨道上匀速纯滚动，圆心为加速度瞬心 w=0时加速度瞬心是两点的加速度矢的垂线的交点 例4-14 图示机构中，曲柄OO′=l，以匀角速度w1绕定轴O转动，同时带动可绕曲柄一端的轴销O′转动的轮Ⅱ沿固定轮Ⅰ滚动而不滑动。已知轮Ⅱ的半径为r,求在图示位置轮缘上A、B两点的加速度aA及aB，A点在OO′的延长线上，而B点位于通过O′点并与OO′垂直的半径上。 解: (1)明确基点。 (2)用绝对角速度与绝对角加速度计算。 例 图示机构中，曲柄OA=r，以匀角速度w0绕O轴转动。带动连杆滑块机构，连杆AB=l，滑块B在水平滑道内滑动。在连杆的中点C铰接一滑块C，可在摇杆O1D的槽内滑动，从而带动摇杆O1D绕O1轴转动。当q=60°时，O1C=b=2r时，求摇杆O1D的角速度w和角加速度a。 解：1.速度分析： 曲柄OA定轴转动，作出vA，且vA=w0r。连杆AB平面运动，由vA与vB平行且不与AB垂直，知连杆AB为瞬时平移。所以wAB=0，且点C的绝对速度va=vA= w0r。 取滑块C为动点，动系固连于摇杆O1D绕，作出点C的相对速度与牵连速度，由速度合成定理，可得 ， 摇杆O1D的角速度为 （逆时针） 2.加速度分析： 曲柄OA匀速定轴转动，作出aA，且 连杆AB瞬时平移，且aB的方向必为水平，因此可以判断此瞬时连杆