理论力学课件-刚体平面运动.ppt

1 第九章　刚体的平面运动习题课 随基点的平动（平动规律与基点的选择有关） 绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关） 一．概念与内容 1. 刚体平面运动的定义 刚体运动时，其上任一点到某固定平面的距离保持不变。 2. 刚体平面运动的简化 可用刚体上一个与固定平面平行的平面图形S在自身平面 内的运动代替刚体的整体运动。 3. 刚体平面运动的分解 分解为 4. 基点　 可以选择平面图形内任意一点, 通常是运动状态已知的点。 5. 速度瞬心 6. 刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例。 7. 求平面图形上任一点速度的方法 ① 基点法： ② 速度投影法： ③ 速度瞬心法： 其中基点法是最基本的方法，瞬心法是基点法的特例。 ① 任一瞬时，平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零 的点； ② 瞬心位置随时间改变； ③ 每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动，这 种瞬时绕瞬心的转动与定轴转动不同； ④ 若? = 0，则瞬心在无穷远处, 各点速度相同， 刚体作瞬时 平动，瞬时平动与平动不同。 9. 刚体平面运动方法与点的合成运动方法的应用条件 ① 刚体平面运动方法用于研究同一个平面运动刚体上两个 不同点的速度、加速度之间的关系，及任意一点的速度、 加速度与图形角速度、角加速度之间的关系。 ② 点的合成运动方法常用来分析两个相接触的有相对滑动 的刚体在接触点处的运动关系的传递。 8. 求平面图形上一点加速度的方法 ，A为基点, 是最常用的方法。 此外，当? = 0，瞬时平动时也可采用方法 它是基点法在? = 0时的特例。 基点法： 基点法：恰当选取基点，作出速度平行四边形以及加速度 矢量图； 二．解题步骤和要点 1. 根据题意和刚体各种运动的定义，判断机构中各刚体运动 形式，注意每一次的研究对象只能是一个刚体。 2. 对作平面运动的刚体，根据已知条件和待求量，选择求解 速度（或图形角速度）问题的方法， 用基点法求加速度 （或图形角加速度）。 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量。 速度投影法: 不能求出图形? ； 速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键。 [例5] 曲柄肘杆压床机构。 已知：OA=0.15m ， n=300 rpm ，AB=0.76m， BC=BD=0.53m，图示位置时AB水平。求该位置时的wAB 、 wBD 及 vD 。 翻页请看动画 请看动画 [例5] 曲柄肘杆压床机构 已知:OA=0.15m,n=300 rpm,AB=0.76m, BC=BD=0.53m，图示位置时AB水平. 求该位置时的wAB 、 wBD 及 vD 。 解：OA、BC作定轴转动, AB、BD 作平面运动。 （　 ） 研究BD, P2为其速度瞬心, ?BDP2为等边三角形。 （　　） 研究AB, P１为其速度瞬心 注意：每个作平面运动的刚体在每一瞬时都有自己的速度瞬心和角速度，并且瞬心在刚体本身或其扩大部分上。例如 [例5] 中AB的瞬心在P1点，BD的瞬心在P2 点，而且P1也不是CB杆上的点。 [例6] 行星齿轮机构。 请看动画 解：OA作定轴转动，轮A作平面运动，瞬心 为P点。 ） ( [例6] 行星齿轮机构，大齿轮固定。已知： R、 r、 ?o ， 轮A作纯滚动，求 。 方向均如图示。 [例7]平面机构中，楔块M：? =30o，v=12cm/s ；盘： r =4cm ，圆盘与楔块间无滑动。求圆盘的?及轴O的速度和B点速度。 请看动画 解：杆OC、楔块M 均作平动， 圆盘作平面运动，P为速度瞬心。 ） ( [例7] 平面机构中， 楔块M： ? =30o，v=12cm/s ；盘： r = 4cm ，圆盘与楔块间无滑动。求圆盘的?、轴O的速度和B点的速度。 注意：比较[例6]和[例7]可知， 不能认为圆轮只滚不滑时，接触点就是瞬心， 只有在接触面是固定面时， 圆轮上接触点 才是速度瞬心。 [例8] 导槽滑块机构。 请看动画 [例8] 导槽滑块机构。 已知：曲柄OA= r , 以匀角速度? 转动，连杆AB中点C处连接一滑块C可沿导槽O1D滑动，AB = l，图示瞬时O、A、O1三点在同一水平线上， OA ? AB， ? =30o 。 求：该瞬时 O1D 的角速度。 解：OA、O1D均作定轴转动，AB作平面运动。 ① 研究AB：图示位置，作瞬时平动。 ② 用合成运动方法求O1D杆的角速度。 动点： AB杆上C (或滑块C ) 动系：O1D杆 静系：机架 绝对运动：曲线运动　　　　　，方向? 相对运动：直线运动，　　，方向/