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讨论 刚体平面运动类型题 2、点的复合运动---研究两个刚体一个点 运动学小结 1、刚体平面运动主要研究：一个刚体两个点。 刚体平面运动两个点的多重身份。 O w 45o A 45o B A B C D 45o w ? 1、基点法 一、速度分析 2、速度投影法 3、速度瞬心法 说明：速度投影法虽然最方便，但不能求此刚体的角速度，首选速度瞬心法分析题目。 二、加速度分析 基点法 二、加速度分析及解题步骤 1、速度分析：首选速度瞬心法（不选择速度投影法），求平面运动刚体的角速度。 2、加速度分析：基点法。弄清点的运动是直线还是曲线.画加速度分析图。未知加速度方向可以假设。法向加速度方向可确定。 3、利用投影法求未知加速度。 a 加速度矢量式能求解两个未知数 b 投影时应按公式的原始形式进行投影,与坐标轴的指向一致为正,相反为负。 三、几个概念 1、速度瞬心 1）一个刚体一个速度瞬心。不同时刻不同速度瞬心。 2）速度瞬心具有加速度，否则就是定轴转动。 3）千万不能用速度瞬心求加速度。速度瞬心只能分析速度。 2、瞬时平移 平移 瞬时平移各点速度相同，角速度为零，但各点加速度不同，否则就是永远平移。 加速度应用基点法求解 3、纯滚动 P O vO aO r w a aP 若轮子在固定曲面上做纯滚动，圆心的速度和加速度为多少？ 半径为r的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为w，角加速度为a，则轮心A的速度为 、切向加速度为 、法向加速度为 。（图示方向） v at an 课件：例6-7 （轮） 例6-7 、例6-8（轮）、例6-9 书中例题：例6-14 作业：6-20、6-19、6-17、6-16、6-15 一、恰当的选择动点和动系 原则： 1、动点动系不能选在一个物体上。动系在定系上。 2、动点的相对运动轨迹容易确定。 动点动系选择的常见类型 1. 有一个很明显的动点． ２. 常接触点（点线接触）． 结论：常接触点为动点，另一刚体为动系。 ３. 无常接触点（线线接触） 结论：圆心为动点（定系），另一刚体为动系。 二、分析三种运动 绝对运动：在定系看动点的运动；直线还是曲线？ 相对运动：在动系看动点的运动；直线还是曲线？ 牵连运动：指动系的运动；平移还是定轴转动？ 牵连点的运动：动系上与动点重合点的运动；直线还是曲线？ 三、速度分析 不论牵连运动是何种运动，上式都成立。 矢量性：上式是平面矢量方程，共有 6个要素，知道四个方能求另外两个，一般用几何法，作出速度平行四边形，利用三角形求解。 必须作速度矢量图，va必须是以ve和vr为邻边的平行四边形的 对角线。 四、加速度分析 牵连运动为平动 牵连运动为定轴转动 最一般的形式 １、上式对于一般的机构分析，只要选对动点动系。法向加速度的大小（由速度分析可求）和方向（指向曲率中心）确定。 ２、上式的３个切向加速度有６个要素，知道４个可求解。未知的加速度指向可任设。 ３、科氏加速度 由 出发，按 的转向转90度（平面情况） ４、一般利用投影法求解，严格按矢量式左右投影,投影时注意正负。为使一方程只含一未知，向另一未知的垂直方向投影。